阐述并证明'ab的秩大于等于a的秩+b的秩-n'的定理 在矩阵理论中,有一个重要不等式关于矩阵乘法的秩:对于任意两个矩阵A和B,它们相乘得到的新矩阵AB的秩rab大于等于矩阵A的秩ra和矩阵B的秩rb之和减去n,即rab≥ra+rb−n。其中,n是矩阵A的列数(也是矩阵B的行...
ab的秩大于等于a的秩+b的秩-nab的秩大于等于a的秩 b的秩-n 如何证明AB的秩≥A的秩+B的秩-n 这也就是所谓的Frobinius公式,他是薛尔福斯特公式公式得特列,薛尔福斯特公式: rank(ABC)>=rankAB+rankBC-rankB 其中令B=E即为Frobinius公式。
n阶矩阵a b乘积可交换如何证明秩(ab)大于等于秩a+秩b-n。 我来答 1个回答 #热议# 成年人的抑郁是否大多因为没钱?jy02447853 2017-12-18 · TA获得超过893个赞 知道小有建树答主 回答量:306 采纳率:0% 帮助的人:185万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明过程如图 已赞过 已...
亦晟原 向量 2 怎么证明AB的秩R(AB)大于等于R(A)+R(B)-n 常山赵子龙740 伴随矩阵 8 薛尔福斯特公式,你去搜吧 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
选项B“小于等于2”是正确的答案，表明矩阵B的秩不会超过2，可以等于2。值得注意的是，虽然矩阵A的秩为n-2，但矩阵B的秩可以是2，也可以是1，甚至可以为0，只要满足r(B)≤2的条件即可。因此，正确答案为选项B“小于等于2”。这不仅满足了矩阵秩的基本性质，也符合题目给出的具体条件。
解析 定理:如果AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n。证明:将矩阵B的列向量记为Bi。∵AB=0,所∴ABi=0,∴Bi为Ax=0的解。∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解,∴秩(B)≤n-秩(A),即秩(A)+秩(B)≤n。PS:这个结论在证明或者选择填空中都经常用到,需要记住并应用~ ...
问题在于秩(A)+秩(B)≤n这一步不懂,秩(AB)=秩(A)+秩(B)?如果是,那么AB为零矩阵秩是0,而A和B都是非零矩阵故n不等于0,那应该是秩(A)+秩(B)<n啊?非常困惑希望高手解答,少了几个逗号看着比较麻烦,就是A和B都是非零矩阵,问下A×B的秩怎么求,...
知识点: 若AB=0, 则 r(A)+r(B)<=n.所以 r(B) <= n-r(B) = n-(n-2) = 2.(B) 正确.相关推荐 1A,B为n介矩阵,满足AB等于0,若A的秩等于n-2,求B的秩?选项:A 、 大于等于2 B、 小于等于2 C、等于2 2A,B为n介矩阵,满足AB等于0,若A的秩等于n-2,求B的秩? 选项:A 、 大于...
百度试题 结果1 题目ab都是n阶矩阵,ab=0,a和b的秩.A必有一个为0 B都小于n C都大于n D一个小于n,一个等于n 为什么 相关知识点: 试题来源: 解析 AB=0,则 r(A)+r(B) 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目【题目】A,B为n介矩阵,满足AB等于0,若A的秩等于n-2,求B的秩?选项:A、大于等于2B、小于等于2C、等于2 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】知识点:若AB=0,则 r(A)+r(B)=nB)正确. 反馈 收藏