百度试题 结果1 题目证明A+B的秩小于等于A的秩+B的秩 相关知识点: 试题来源: 解析 提取A,B的列向量组的极大无关组A1,B1则A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示所以r(A+B)<= r(A1, B1) <= r(A1)+r(B1) = r(A)+r(B)反馈 收藏
证明A+B的秩小于等于A的秩+B的秩 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 提取A,B的列向量组的极大无关组A1,B1则A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示所以r(A+B) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
A 、对 B、 错答案 通过矩阵AB相乘,可以得知AB的行向量是矩阵A的行向量的极大无关组的线性组合,因此它的极大无关组一定小于等于矩阵A的行向量的极大无关组,极大无关组也就是矩阵的秩,因此R(AB)≤R(A),同理R(AB)≤R(B)。 故选A。
1 线性代数有这个结论:秩(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列,B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列,所以(A,B)一共有r+t列非零列,这时A,B的非零列各自线性无关,还可以化简,所以R(A+B...
AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值。秩是线性代数术语。在线性代数中,一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。在解析几何中,矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中,矩阵的秩可以用来确定线性系统...
为什么矩阵ab的秩小于等于a的秩? 举个例子,两个非零矩阵,A = [0 2; 0 0]和 B = [0 8; 0 0],A和B的秩都是1,但是AB的秩是0。所以,两矩阵的乘积是可以降秩的
注意到AB的每一个行向量都是A的行向量的一个线性组合,故r(AB)≤r(A)而另一方面r(AB)=r((AB)...
是的,因为 (A,B)的列向量是A,B的和,(A,B)的列向量找出最大无关组,则必然多于或等于A,从而比较关系成立。
满意答案 等价于r(A)<=r(A-B)+r(B),即等价于r(A+B)<=r(A)+r(B)。后面的,看下我的参考资料就明白了。写成向量形式,A+B的向量组可以由A、B的向量组线性表出,所以r(A+B)<=r(A)+r(B) 01分享举报您可能感兴趣的内容广告 [淘宝网]-成绩证明模板品牌汇聚,淘我喜欢! 成绩证明模板,淘宝品牌直...
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