1 AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值。秩是线性代数术语。在线性代数中，一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数，一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。在解析几何中，矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中，矩阵的秩可以用来确定线性系统是否为...
在矩阵理论中,秩具有许多重要的性质,如:秩的转置不变性(即矩阵转置后秩不变)、秩的零矩阵性质(零矩阵的秩为零)以及秩的加法不等式性质等。 问题表述的数学形式 题目中所提到的“a的秩加b的秩大于等于a+b的秩”,在数学上可以表述为:对于任意两个矩阵A和B,有秩...
AB的秩不会大于B的秩，AB的秩小于等于B的秩。举例即可：设A=O，B=E，则AB=O，r(AB)=0,r(E)=n,r(AB)<r(E);设A=-E，B=E，则AB=-E，r(AB)=n,r(E)=n,r(AB)=r(E)。如果说令AB=C。那么说B经过线性变换以后可以得到C，也就是说B可以表示出C。那么B的秩应该不小于C的秩。
为什么a的秩加b的秩..首先,我们需要了解秩的定义:秩是指矩阵中非零子式的最大阶数,或者说是非零子式的个数。对于两个矩阵A和B,如果它们的秩分别为r1和r2,那么有:1. r1 <= r2 + a1, 其中a1是A的行
解析 写成向量形式,A+B的向量组可以由A、B的向量组线性表出,所以r(A+B) 结果一 题目 秩A加秩B大于等于(A+B)秩 证明 答案 写成向量形式,A+B的向量组可以由A、B的向量组线性表出,所以r(A+B)相关推荐 1秩A加秩B大于等于(A+B)秩 证明
这也就是所谓的Frobinius公式，他是薛尔福斯特公式公式得特列，薛尔福斯特公式：rank(ABC)>=rankAB+rankBC-rankB 其中令B=E即为Frobinius公式。
AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值
即矩阵乘积的秩小于等于两个矩阵中秩小的那个 所以你补充的另一条 “B的秩永远大于等于BA的秩”是对的 它有一个这样的规律：矩阵进行乘积运算以后，秩有变小的趋势 一般遇到的是在A方阵情况下，当A可逆时，rank(AB)=rank(B)更一般的结论：A列满秩时上式就能成立（可逆是列满秩的一个特例）当...
不一定.但是, 一定有 r(A)-2 <= r(B)
r（A）就是A的秩，不用说ra的秩。因为a-b的向量组（行或列）一定是A和B向量组的线性组合。自然r（A）+r（B）大于它