阐述并证明'ab的秩大于等于a的秩+b的秩-n'的定理 在矩阵理论中,有一个重要不等式关于矩阵乘法的秩:对于任意两个矩阵A和B,它们相乘得到的新矩阵AB的秩rab大于等于矩阵A的秩ra和矩阵B的秩rb之和减去n,即rab≥ra+rb−n。其中,n是矩阵A的列数(也是矩阵B的行...
ab的秩大于等于a的秩+b的秩-nab的秩大于等于a的秩 b的秩-n 如何证明AB的秩≥A的秩+B的秩-n 这也就是所谓的Frobinius公式,他是薛尔福斯特公式公式得特列,薛尔福斯特公式: rank(ABC)>=rankAB+rankBC-rankB 其中令B=E即为Frobinius公式。
2015-12-18 设n级矩阵A和B可交换,证明:秩(A)+秩(B)≥秩(AB)... 2016-01-13 设A,B都是n阶矩阵,证明秩(AB)≥秩A +秩B-n 2013-01-03 A,B是n阶矩阵,满足AB=BA,证明秩(A+B)<=秩(A... 2017-07-15 矩阵A,B如何证明A+B的秩小于等于A的秩? 2011-12-12 秩A加秩B大于等于(A+B)秩 ...
设A=-E，B=E，则AB=-E，r(AB)=n,r(E)=n,r(AB)=r(E)。如果说令AB=C。那么说B经过线性变换以后可以得到C，也就是说B可以表示出C。那么B的秩应该不小于C的秩。因为只能是秩高的矩阵能够表示出秩低的矩阵。
怎么证明AB的秩R(..怎么证明AB的秩R(AB)大于等于R(A)+R(B)-n
选项B“小于等于2”是正确的答案，表明矩阵B的秩不会超过2，可以等于2。值得注意的是，虽然矩阵A的秩为n-2，但矩阵B的秩可以是2，也可以是1，甚至可以为0，只要满足r(B)≤2的条件即可。因此，正确答案为选项B“小于等于2”。这不仅满足了矩阵秩的基本性质，也符合题目给出的具体条件。
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则当m>n时,方阵AB的秩___ A. 大于m B. 等于m C. 小于m D. 不小于m 相关知识点: 试题来源: 解析 C [解析] 由于秩(AB)≤min{秩(A),秩(B)},又秩(A)≤min{m,n}<m,故秩(AB)≤秩(A)<m.故选C.反馈 ...
知识点: 若AB=0, 则 r(A)+r(B)<=n.所以 r(B) <= n-r(B) = n-(n-2) = 2.(B) 正确.相关推荐 1A,B为n介矩阵,满足AB等于0,若A的秩等于n-2,求B的秩?选项:A 、 大于等于2 B、 小于等于2 C、等于2 2A,B为n介矩阵,满足AB等于0,若A的秩等于n-2,求B的秩? 选项:A 、 大于...
问题在于秩(A)+秩(B)≤n这一步不懂,秩(AB)=秩(A)+秩(B)?如果是,那么AB为零矩阵秩是0,而A和B都是非零矩阵故n不等于0,那应该是秩(A)+秩(B)<n啊?非常困惑希望高手解答,少了几个逗号看着比较麻烦,就是A和B都是非零矩阵,问下A×B的秩怎么求,...
百度试题 结果1 题目ab都是n阶矩阵,ab=0,a和b的秩.A必有一个为0 B都小于n C都大于n D一个小于n,一个等于n 为什么 相关知识点: 试题来源: 解析 AB=0,则 r(A)+r(B) 反馈 收藏