百度试题 结果1 题目问题描述:证明A+B的秩小于等于A的秩+B的秩 相关知识点: 试题来源: 解析 提取A,B的列向量组的极大无关组A1,B1则A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示所以r(A+B)反馈 收藏
结果一 题目 证明:秩(A+B)小于等于秩(A)+秩(B) 答案 原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列所以(A,B)一共有r+t列非零列,这时A,B的非零列各自线性无关,但是互相就不好说了,可能还可以化简所以R(A+B)相关推荐 1证明:秩(A+B)小于等于秩(A)+秩(B) ...
证明A+B的秩小于等于A的秩＋B的秩 简介 线性代数有这个结论：秩(AB) ≤ min(秩(A)，秩(B)) 。设矩阵A=（aij）sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。原来A矩阵里和一化成r列非零列和剩余0列，B矩阵可以画成t列非零列和剩余0列，所以（A，B）一共有r+t列非零列，这时A，B的非零列...
首先我们先承认下面这个不等式rankA≤rank(AB),rankA≤rank(A,B)接着就有rank(A+B)≤rank(AA+B)=...
【解析】证明令 A=(A_1A_2⋯A_n) , B=(B_1B_2⋯B_n) ,A, B_j(i,j=1,2,⋯,n) 都是列向量.A+B=(A_1+B A_2+B_2⋯A_n+B_n) ,它的每个列向量都可由列向量组A1,A2,…,A,B1,B2,…,B线性表出.又设A, A_(i_2) …,A及 B_j B_(j_2 ,…,B分别是A1,A2,…,...
【题目】设A,B为矩阵(1)证明:秩 (A+B)≤秩(A)+秩(B)(2)A,B为n阶方阵,证明:如果AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n;(3)若A2=A,证明:秩(A
1,α2,…,αn,β1,β2,…,βn线性表示,从而它也可由α1,α2,…,αr,β1,β2,…,βs线性表示,所以向量组r1,r2,…,rn的秩不会超过向量组α1,α2,…,αr,β1,β2,…,βs的秩,即秩(A+B)≤r+s=秩(A)+秩(B). [解析] 只要证明A+B的列向量组可以由A和B的列向量组线性表示即可....
解答一 举报 提取A,B的列向量组的极大无关组A1,B1则A+B 的列向量可由 A1,B1 线性表示所以r(A+B) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 证明A的秩-B的秩小于等于(A-B)的秩 秩A加秩B大于等于(A+B)秩 证明 证明:矩阵A与A的转置A'的乘积的秩等于A的秩,即r(AA')...
结论是，矩阵A和B的和A+B的秩（秩（A+B））不大于A和B各自秩的简单相加，即秩（A+B）≤秩A+秩B。让我们详细地分析这个结论是如何得出的。首先，考虑两个矩阵A和B，A由列向量a1,a2,...,an组成，B由列向量b1,b2,...,bn组成。当我们将它们相加得到A+B时，每个新的列向量都是原来两个...
设A的列向量的极大无关组是ai1,ai2,...,aik1，秩A=k1；设B的列向量的极大无关组是bj1,bj2,...,ajk2,秩B=k2；可见A+B的每一个列向量都可以由a1,a2,...,an；b1,b2,...,bn来线性表示；而a1,a2,...,an；b1,b2,...,bn中的每一个向量都可以由ai1,ai2,...,aik1；bj1,b...