【题目】设函数f(x,y)=「xyx2+y2---(1)函数f(x,y)在点 (0,0)处连续;(2)偏导数 f_x(0,0) f_y(0,0) 都存在;(3)函数f(x,y)在点(0,0)处不可微。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 f(x5)=(f(x)-f(x)-f(x))/(4x) =Δxy(o-0)/(Δx)=0 反馈...
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解 z_x=f_1'⋅1+f_2'⋅y_3 , 所以 z_(2y)=f_1'⋅1+f'_(12)⋅x+f_2'+(∫_2^y⋅1+xf^('')(y')y^n =f'_1+(x+y)f'_2+xyf'_(22)+f'_2' . 反馈 收藏
设二元函数f(x,y)=xy x2+y2,x2+y2>0 0,x2+y2=0.(1)试判断函数f(x,y)的两个偏导数在平面各点处是否存在?(2)试判断函数f(x,y)在原点(0,0)沿任何方向的极限是否存在?(3)试判断函数f(x,y)在原点(0,0)是否连续? 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得...
简单计算一下即可，答案如图所示 ∵z=f（xy，y）具有二阶连续偏导数，∴?z?x＝yf′1+0?f′2＝yf′1，于是：?2z?x?y＝??y(yf′1)=f′1+y[xf″11+f″12]=f′1+xyf″11+yf″12．
简单计算一下即可，答案如图所示 选
相关知识点: 试题来源: 解析 0≤(xy)/(√(x^2+y^2))≤|x| ,由 lim|x|=0, lim_(x→0)_(y→0)(xy)/(√(x^2+y^2))=0=f(0,0) . .v)(0.0) ()0,0) x+ 故f(x,y)在点(0,0)处连续 反馈 收藏
【题目】设函数f(x)是R上的增函数,对任意x,y∈R,都有yf(x)-xf(y)=xy(x2-y2)·(1)求f(0);(2)求证:f(x)是奇函数;(3)若f(x2+1)+f(3x-5)0,求实数x的取值范围. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(1)对任意x,y∈R,都有-|||-yf(x)-xf(y)=xy (x2-y)-|||-可令...
∂2f ∂y2,即f″xx=f″yy又f(x,y)具有连续二阶偏导数∴f″xy(x,2x)=f″yx(x,2x)∴5f″xx(x,2x)+4f″xy(x,2x)=0…①再把f′x(x,2x)=x2两边对x求导,有f″xx(x,2x)+2f″xy(x,2x)=2x…②由①与②得 f″xx(x,2x)=− 4 3x故选:B 方程f(x,2x)=x两边对x求二次导,以及...
先求函数的全导数为：df(x,y)={[xy(x^2-y^2)]'(x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)'}/(x^2+y^2)^2 ={[(xy)'(x^2-y^2)+(xy)(x^2-y^2)'](x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(2xdx+2ydy)}/(x^2+y^2)^2 ={[(ydx+xdy)(x^2-y^2)+xy(2xdx-2ydy)](x^...
设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合函数,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因为f...