【题目 】设函数y=f()由方程 y^3+xy^2+x^2y+6=0 确定,求f()的极值. 答案 【解析】 在方程两边同时对求导一次,得到-|||-(3y^2+2xy+x^2)y^1+(y^2+2xy)=0 ,(1)-|||-(dy)/(dx)=(-y^2-2xy)/(3y^2+2xy+x^2) -|||-3y2+2xy+x2-|||-令 (dy)/(dx)=0 及 y^3+xy...
正确答案:这是隐函数求极值问题.先求y=f(x)的驻点.将方程对x求导得 3y2y’+y2+2xyy’+2xy+x2y’=0 ①代入y3十xy2+x2y=-6,得 -8x3+4x3-2x3=-6,x3=1,x=1.y=f(x)有唯一驻点x=1(相应地y=-2). 再将①式,即 (3y2+2xy+x2)y’=-y(y+2x) 在x=1(y=-2)对x求导得 (3y2+2...
设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定,求f(x)的极值.黄鹦回答: 网友采纳 在方程两边同时对x求导一次,得到(3y2+2xy+x2)y'+(y2+2xy)=0,(1)即dydx=−y2−2xy3y2+2xy+x2令dydx=0及y3+xy2+x2y+6=0,得到函数唯一驻点x=1,y=-2.在(1)式两边同时对x求导一次,得到((6yy'+4y+2xy...
令 dy dx=0及y3+xy2+x2y+6=0,得到函数唯一驻点x=1,y=-2.在(1)式两边同时对x求导一次,得到((6yy'+4y+2xy'+4x)y'+(3y2+2xy+x2)y''+2y=0把x=1,y=-2,y'(1)=0代入,得到 y″(1)= 4 9>0,故函数在x=1处取得极小值y=-2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
令 dy dx=0及y3+xy2+x2y+6=0,得到函数唯一驻点x=1,y=-2.在(1)式两边同时对x求导一次,得到((6yy'+4y+2xy'+4x)y'+(3y2+2xy+x2)y''+2y=0把x=1,y=-2,y'(1)=0代入,得到 y″(1)= 4 9>0,故函数在x=1处取得极小值y=-2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
简单分析一下即可，详情如图所示
设函数y=f(x)由方程y 3 +xy 2 +x 2 y+6=0确定,求f(x)的极值. 参考答案:正确答案:方程y3+xy2+x2y+6=0两端对x求导... 点击查看完整答案延伸阅读你可能感兴趣的试题 1.问答题设奇函数f(x)在[一1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1.证明:存在η∈(一1,1),使得f"(η)+f"(η)=1. 参考...
6y^2*y'-4y*y'+2y+2xy'-2x=0 即y'=(x-y)/(3y^2-2y+x)令y'=0,得：x=y 再将x=y代入原方程，得：2x^3-2x^2+2x^2-x^2=1,得：2x^3-x^2-1=0 2x^3-2x^2+x^2-1=0 2x^2(x-1)+(x-1)(x+1)=0 (x-1)(2x^2+x+1)=0 得唯一根x=1,即极值点为(1,1),...
相关知识点: 试题来源: 解析 心油布求会只如领九地复把北容联切交改由隐函数求导法则得心油布求会只如领九地复把北容联切交改3y^2*y'+y^2+2xyy'+2xy+x^2y'=0心油布求会只如领九地复把北容联切交改y'=?反馈 收藏
解析 y^3+xy^2+x^2y+6=0 -|||-两边对导得-|||-3yy+yt82y42443g-0.-|||-y20代入.得y二y=2y.-|||-y:0时代四方程无解(舍)-|||-y-2x时代回方程得6+6=0.x=01.-|||-y=-2x=-2.:f(x)极值为f(1)=2 分析总结。 设函数yfx由方程y³xy²x²y60确定求fx极值...