【题目 】设函数y=f()由方程 y^3+xy^2+x^2y+6=0 确定,求f()的极值. 答案 【解析】 在方程两边同时对求导一次,得到-|||-(3y^2+2xy+x^2)y^1+(y^2+2xy)=0 ,(1)-|||-(dy)/(dx)=(-y^2-2xy)/(3y^2+2xy+x^2) -|||-3y2+2xy+x2-|||-令 (dy)/(dx)=0 及 y^3+xy...
正确答案:这是隐函数求极值问题.先求y=f(x)的驻点.将方程对x求导得 3y2y’+y2+2xyy’+2xy+x2y’=0 ①代入y3十xy2+x2y=-6,得 -8x3+4x3-2x3=-6,x3=1,x=1.y=f(x)有唯一驻点x=1(相应地y=-2). 再将①式,即 (3y2+2xy+x2)y’=-y(y+2x) 在x=1(y=-2)对x求导得 (3y2+2...
设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定,求f(x)的极值.黄鹦回答: 网友采纳 在方程两边同时对x求导一次,得到(3y2+2xy+x2)y'+(y2+2xy)=0,(1)即dydx=−y2−2xy3y2+2xy+x2令dydx=0及y3+xy2+x2y+6=0,得到函数唯一驻点x=1,y=-2.在(1)式两边同时对x求导一次,得到((6yy'+4y+2xy...
令 dy dx=0及y3+xy2+x2y+6=0,得到函数唯一驻点x=1,y=-2.在(1)式两边同时对x求导一次,得到((6yy'+4y+2xy'+4x)y'+(3y2+2xy+x2)y''+2y=0把x=1,y=-2,y'(1)=0代入,得到 y″(1)= 4 9>0,故函数在x=1处取得极小值y=-2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
令 dy dx=0及y3+xy2+x2y+6=0,得到函数唯一驻点x=1,y=-2.在(1)式两边同时对x求导一次,得到((6yy'+4y+2xy'+4x)y'+(3y2+2xy+x2)y''+2y=0把x=1,y=-2,y'(1)=0代入,得到 y″(1)= 4 9>0,故函数在x=1处取得极小值y=-2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
设函数y=y(x)由方 y^3+xy^2+x^2y+6=0 确定,则以下结论正确的是 A. x=1为y=y(x)的极小值, 极小值为y(1)=-2 B. x=1为y=y(x)的极大值, 极大值为y(1)=-2 C. y=y(x)没有极值点 D. 以上都不对 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏 ...
(4y+4x)y'+2y=0将x=1,y=-2, y'=0 代人上式,得4y''|_(x=1,y=-2,y')=0=4/90 故x=1是极值点,且x=1处,y(x)取极小值y(1)=-2.【注】隐函数与显函数求极值的基本步骤是一样的,但求驻点时,要把导数等于零的式子与隐函数方程联立才能得到,同时得到相应的函数值.此时,还要验证导数确...
简单分析一下即可，详情如图所示
设函数y=f(x)由方程y 3 +xy 2 +x 2 y+6=0确定,求f(x)的极值. 参考答案:正确答案:方程y3+xy2+x2y+6=0两端对x求导... 点击查看完整答案延伸阅读你可能感兴趣的试题 1.问答题设奇函数f(x)在[一1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1.证明:存在η∈(一1,1),使得f"(η)+f"(η)=1. 参考...
-2x=0 即y'=(x-y)/(3y^2-2y+x)令y'=0,得：x=y 再将x=y代入原方程，得：2x^3-2x^2+2x^2-x^2=1,得：2x^3-x^2-1=0 2x^3-2x^2+x^2-1=0 2x^2(x-1)+(x-1)(x+1)=0 (x-1)(2x^2+x+1)=0 得唯一根x=1,即极值点为(1,1),极值即为y=f(1)=1.