【解析】解把方程两边分别对x求导,得e^yy'+y+xy'=0 (1)将x=0代人 e^y+xy=e 得y=1,再将x=0,y=1代人(1)式得 y'|_(x=0)=-1/e在(1)式两边分别关于x再求导,可得e^yy''+e^yy''+y'+y'+xy''=0.(2)将x=0,y=1 y'|_(x=0)=-1/e 代人(2)式,得 y'(0)=1/(e^2...
例17设函数y=y(x)由方程 e^y+xy=e 所确定,求(d^2y)/(dx^2) 分析:这是隐函数求二阶导数的问题,由隐函数求导法则可得结果。解:对已知方程两边关于x求导数,得 e^y⋅y'+y+xy'=0所以y'=-y/(e^y+x) 注意到y及(dy)/(dx) 都是x的函数,对 e^y⋅y'+y+xy'=0 式两边关于x继续...
百度试题 结果1 题目设函数y=y(x)由方程ey+xy=e所确定,则y’’(0)=()。 A e2 B -e2 C 1/e2 D -1/e2 相关知识点: 试题来源: 解析 C 解析见答案 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目设函数y=y(x)由方程ey+xy=e所确定,则y′(0)=___。相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 解析:本题考查隐函数求导,方程ey+xy=e而边同时对x求导得ey.y′+y+xyy′=0,解得,又y(0)=1,故。反馈 收藏
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数,求dy/dx |x=0。 答案 e^y+xy=e两边求导e^y*y'+y+xy'=0∴y'(e^y+x)=-yy'=-y/(e^y+x)即dy/dx=-y/(e^y+x)当x=0时,e^y=e,y=1∴dy/dx|(x=0)=-1/e 结果二 题目 设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数,求dy/...
百度试题 结果1 题目设函数y=y(x)由方程ey+xy=e所确定,dy|x=0=___. 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案方程ey+xy=e两边求微分,得dey+d(xy)=0即eydy+(ydx+xdy)=0∴dy=−yx+eydx又x=0时,y=1∴dy|x=0=−1edx反馈 收藏
设函数y=y(x)有方程e^y+xy=e所确定,求y'(0) 麻烦写下具体过程,谢谢了 答案 将等式两边对x求导,得y'e^y+y+xy'=0,即可得y'=-y/(e^y+x),令x=0,带入题目中的等式有y(0)=1,再将这两个值带入y',即有y'(0)=-1/e相关推荐 1设函数y=y(x)有方程e^y+xy=e所确定,求y'(0) 麻烦...
令x=0,代入方程e^y+xy=e得e^(y(0))+0×y(0)=e,化简为e^(y(0))=e 所以y(0)=1 因此y^n(0)=1 分析总结。 设yyx是由方程eyxye所确定的隐函数求yn0结果一 题目 设y=y(x)是由方程ey+xy=e所确定的隐函数,求yn(0) 答案 令x=0,代入方程ey+xy=e得e^(y(0))+0×y(0)=e,化简...
e^y+xy=e, ——》y(0)=1, 两边对x求导得:e^y*y'+y+x*y'=0, ——》y'=-y/(x+e^y), ——》y''=-y'/(x+e^y)+y*(1+e^y*y')/(x+e^y)^2 =[y/(x+e^y)^2][2-y*e^y/(x+e^y)] ——》y''(0)=[1/(0+e)^2]*[2-e/(0+e)]=1/e^2. 分析总结...
设函数y=y(x)由方程e∧y+xy=e所确定,求y'’(0))用微分 相关知识点: 试题来源: 解析 首先当x=0时,y=1。等式两边对x求导:y′e^y+y+xy′=0,所以y′=-y/(x+e^y)y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e² 反馈 收藏 ...