设f(x+y,x-y)=xy+y2,则f(x,y)= 相关知识点: 试题来源: 解析换元:x+y = u, x-y = v => x = (u+v)/2, y = (u-v)/2f(u, v) = (u+v)/2 * (u-v)/2 + ((u-v)/2) 结果一 题目 (x-y)d(x+y)-(x+y)d(x-y)=-2ydx+2xdy 求破(x-y)d(x+y)-(x+y)d...
解析 hiigo,来这里提问的当然是有不清楚的地方,你厉害能否低调些? s=x+y,t=x-y x=(s+t)/2,y=(s-t)/2 f(x+y,x-y)=xy+y^2=y(x+y)=[(s-t)/2]*s f(s,t)=(s^2-st)/2 f(x,y)=(x^2-xy)/2 分析总结。 hiigo来这里提问的当然是有不清楚的地方你厉害能否低调些...
设函数关系为f(x-y, x+y)=xy，我们首先引入变量a和b，定义为a=x-y，b=x+y。由此可以解出x和y的表达式，具体为x=(a+b)/2，y=(b-a)/2。接下来，我们将这些表达式代入f(a, b)=xy中，得到f(a, b)的表达式。根据x和y的定义，可以计算出f(a, b)=((a+b)/2)*((b-a)/2)=...
解答一 举报 设x+y=a,x-y=b.则x=(a+b)/2,y=(a-b)/2∵f(x+y,x-y)=xy+y²∴f(a,b)=[(a+b)/2][(a-b)/2]+[(a-b)/2]²=[(a-b)/2][(a+b)/2+(a-b)/2]=a(a-b)/2故f(x,y)=x(x-y)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
设f(x-y,x+y)=xy 求f(x,y) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 令a=x-y,b=x+y所以x=(a+b)÷2,y=(b-a)÷2带入得到f(a,b)=(a+b)*(b-a)÷4=(b²-a²)÷4用x,y代替a,b得到f(x,y)=(y²-x²)÷4 解析看不懂?免费查看同类题视频解...
f(x-y,x+y)=xy 设t=x-y,s=x+y 两式相加,相减可求得 x= (t+s) 2,y= (s-t) 2 ∴ f(t,s)= (s^2-t^2) 4 即 f(x,y)= (y^2-x^2) 4 综上所述,结论是:f(x,y)= (y^2-x^2) 4结果一 题目 设f(x-y,x+y)=xy 求f(x,y) 答案 令a=x-y,b=x+y 所以x=(a+...
设f ( (x+y,x-y) )=xy+y^2,求df ( (x,y) )。相关知识点: 试题来源: 解析 其实df(x.y)中x,y只是一个形式,你将前面的f(x+y.x-y)令u=x+y.v=x-y然后就替换x,y就得到f(u,v)求f(u,v)(其实f(x.y)和f(u,v)是等价的,这个x,y只是一个形式与f(x+y.x-y)的x,y不同)的导数...
f(x-y,x+y)=xy 设x-y=t,x+y=s 那么2x=t+s ,x=(t+s)/2 2y=s-t ,y=(s-t)/2 所以f(t,s)=xy=(s^2-t^2)/4 那么f(x,y)=(y^2-x^2)/4
于是由f(x+y,x-y)=4(x2-xy-y2),得f(u,v)=4uv-u2+v2,故f(x,y)=4xy-x2+y2,xf'x(x,y)+yf'y(x,y)=x(4y-2x)+y(4x+2y)=-2x2+8xy+2y2,故选:D. 令x+y=u,x-y=v,利用多元函数偏导数的概念即可求出. 本题考点:多元函数偏导数的概念. 考点点评:本题主要考查多元函数偏导数的...
令xy=m，x-y=n，则：x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=n^2+2m，所以 f(m，n)=n^2+2m，再另m=x，n=y，即得：f(x，y)=y^2+2x。