例11:对任意x、y,有f(xy)=f(x)+f (y),证明:y=f(x)为偶函数,本视频由中学数学难点突破提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
F(1*Y)=F(1)+F(Y)所以F(1)=0 由于是偶函数,所以F(-1)=F(1)=0 因为F(X)在(0,+∞)上单增,F(X)为偶函数 所以F(X)在(-∞,0)上单减 由题:F(X)+F(1-1/x)=F(X*(1-1/X))=F(X-1)<=0 而F(1)=F(-1)=0,所以-1<=X-1<=1,且X-1≠0,X≠0 即0<X...
f(xy)=f(x)f(y)+f(x)+f(y):这是一个函数方程,给定了f(xy)与f(x)和f(y)之间的关系。对于方程f(xy)=f(x)f(y)+f(x)+f(y),我们可以尝试用一些特殊值来解这个方程。当x=y=1时,代入方程得到:f(1)=f(1)+2f(1),得f(1)=0。当x=y=-1时...
f(xy)是一元函数,它是把xy看成一个整体来看的 f(x,y)是二元函数 f(x,y)=x+y 是有的,f(xy)=x+y应该是不对的。举个两个都可以有的例子 f(xy)=xy 实际就是f(t)=t 一条直线 f(x,y)=xy 一个面
不过f(xy)会具有轮换对称性就是了。x和y的地位基本相同,也就是说你可以考虑把y和x换一换,求...
【答案】:f"xy(x,y),f"yx(x,y)都连续.
百度试题 结果1 题目f(xy)=f(x)f(y)是什么函数的性质 证明一下 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=x 反馈 收藏
这是幂函数的函数方程.常用的如下:f(x+y)=f(x)+f(y)---> f(x)=ax 正比例函数 f(x+y)=f(x)f(y)--->f(x)=a^x ,指数函数 f(xy)=f(x)f(y)---> f(x)=x^a,幂函数 f(xy)=f(x)+f(y)--->f(x)=loga(x),对数函数 ...
正比例函数。可令x=y。
f(xy)=f(x)f(y)是什么函数?相关知识点: 试题来源: 解析 满足这个关系的函数有幂函数 例如y=x^a 则f(a)=a^a f(b)=b^a f(ab)=(ab)^a而f(a)f(b)=f(ab) 所以该函数可以是幂函数 类似的有f(x+y)=f(x)+f(y) 正比例函数f(x+y)=f(x)f(y) 指数函数f(xy)=f(x)+f(y) 对数...