F(1*Y)=F(1)+F(Y)，因此得出F(1)=0。由于F(X)是偶函数，故F(-1)=F(1)=0。鉴于F(X)在(0，+∞)区间内单调递增，且F(X)为偶函数，可以推断F(X)在(-∞，0)区间内单调递减。根据题目条件：F(X)+F(1-1/x)=F(X*(1-1/X))=F(X-1)<=0。而F(1)=F(-1)=0，由此可...
对于方程f（xy）=f（x）f（y）+f（x）+f（y），我们可以尝试用一些特殊值来解这个方程。当x=y=1时，代入方程得到：f（1）=f（1）+2f（1），得f（1）=0。当x=y=-1时，代入方程得到：f（-1）=f（-1）+2f（-1），得f（-1）=0。当x=y时，我们可以得到：f（x^2）=f（x）^...
提问f(xy)=..f(xy)=xf(y)+yf(x) --- (1)设y=c=常量则:f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对任意
函数方程 f(xy)=f(x)+f(y) 的严格解是什么?解是否唯一? 这个函数方程可以明确被解出来(见分割线后的详尽解答,答案是对数函数),它是柯西(Cauchy)方程通过简单变换得到的,而解柯西方程的方法有时被称为柯西(Cauchy)法。 注1:这些内容,实际上在一些经典的高中数学竞赛书中已有介绍,例如 数学奥林匹克命题人讲...
已知f[(x+y)/..教材对这个函数方程是分为几个层次 由浅入深的进行讲解:第一步 给出特殊的函数方程满足 只要求带入验证满足。第二步 就是直接求函数表达式 当然高考层面 似乎并不要求会求出函数的具体解析式 这一点在202
如图
给定函数f(xy)=f(x)f(y)，我们需要求出对y的偏导数。首先，我们对等式两边同时求y的偏导数，得到df(xy)/dy=f(x)[df(y)/dy]。这一步中，f(x)被视为常数，因为它不依赖于y。观察等式df(xy)/dy=f(x)[df(y)/dy]，我们可以理解为f(xy)对y的变化率等于f(x)乘以f(y)对y的变化率...
常用的如下: f(x+y)=f(x)+f(y)---> f(x)=ax 正比例函数 f(x+y)=f(x)f(y)--->f(x)=a^x ,指数函数 f(xy)=f(x)f(y)---> f(x)=x^a,幂函数 f(xy)=f(x)+f(y)--->f(x)=loga(x),对数函数 分析总结。 fxyfxfy是二次函数还是正切函数还是余弦函数还是幂函数反馈 ...
解答一 举报 满足这个关系的函数有幂函数 例如y=x^a 则f(a)=a^a f(b)=b^a f(ab)=(ab)^a而f(a)f(b)=f(ab) 所以该函数可以是幂函数 类似的有f(x+y)=f(x)+f(y) 正比例函数f(x+y)=f(x)f(y) 指数函数f(xy)=f(x)+f(y) 对数函数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
Rinki39 铁杆吧友 9 两边同除x²y²,令g(x)=f(x)/x²,则g(xy)=g(x)+g(y),易知g(x)=lnx满足该性质,所以f(x)=x²lnx满足题意 来自Android客户端2楼2023-08-13 22:57 回复 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈...