当F(X0)的二阶导数 = 0,F(X0)可能为F(X)极小值、 极大值、也可能没有极值 因此 必要条件不成立 ,选B充分条件 分析总结。 设fx在点x0的某邻域内二阶可导且fx0的导数等于0则fx0的二阶导数大于0是fx0为fx极小值的结果一 题目 设F(X)在点X0的某邻域内二阶可导,且F(X0)的导数等于0...
设f(x)在 x=0的某邻域内二阶可导,且 lim_(x→0)_(x→0)(sin3x)/(x^3)+(f(x))/(x^2)=0求 f(0),f'(0),f"(0)及 imf(x)+3x→0x2[解答] sin3x=3x-(27x^3)/(31)+0⋅(27x^3)()=5()+s()x+2s"(x+0x)由 lim_(x→0)(sin3x)/(x^3)+(f(x))/(x^...
相关知识点: 试题来源: 解析 35. (1)f(0)=-3,f'(0)=0,f''(0)=9 ; (2)9/2⋅ 反馈 收藏
sin3x x+f(x) x2=0,所以: lim x→0( sin3x x+f(x))=0.又:f(x)在x=0的某领域内二阶可导,所以:f(x),f′(x)在x=0连续,从而:f(0)=-3.由 lim x→0 sin3x x+f(x) x2=0,得: lim x→0 sin3x x−3+f(x)+3 x2=0,又易知: lim x→0 3− sin3x x x2= lim x→...
;再由f(x)在x=0的某邻域内的二阶连续可导性可得:f″(0)= lim x→0f″(x)=0;利用极限的可导性,可得:f″(x)在x=0两侧变号,于是(0,f(0))为曲线的拐点. 本题考点:极值判定定理;函数的可导性和连续性的关系;求函数图形的拐点. 考点点评:本题考查了连续函数的定义、拐点的定义与判断、极值的定义...
解答一 举报 因为:limx→0(sin3xx3+f(x)x2)=limx→0sin3x+xf(x)x3=limx→0sin3xx+f(x)x2=0,所以:limx→0(sin3xx+f(x))=0.又:f(x)在x=0的某领域内二阶可导,所以:f(x),f′(x)在x=0连续,从而:f(0)=-3.由limx... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
设f(x)在x的某邻区内二阶可导,且lim_(x→∞)(f(x)-f(x_0))/((x-x_0)^2)=-1,在点x处(). A. f(x)不取得极值 B. f(x)取得极小值 C. f(x)取得极大值 D. f''(x_0)=-1 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
设F(X)在点X0的某邻域内二阶可导,且F(X0)的导数等于0,则F(X0)的二阶导数大于0是F(X0)为F(X)极小值的( A,必要条件,B,充分条件,C,充要条件 D,既非充分又非必要条件 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 选B 高数同济五版上册 155页 定理3(第二充分条件)当F...
因为：limx→0(sin3xx3+f(x)x2)＝limx→0sin3x+xf(x)x3＝limx→0sin3xx+f(x)x2＝0，所以：limx→0(sin3xx+f(x))＝0．又：f（x）在x=0的某领域内二阶可导，所以：f（x），f′（x）在x=0连续，从而：f（0）=-3．由limx→0sin3xx+f(x)x2＝0，得：limx→0sin3...
设f(x)在x=0的某区域内二阶可导，且x→0lim[sin3x/x³+f(x)/x²]=0,求f(0),f'(x),f"(x)及x→0lim[f(x)+3]/X²解：∵x→0lim[sin3x/x³+f(x)/x²]=x→0lim[(sin3x+xf(x)]/x³=0，∴必可连续使用三次洛必达法则。【分母趋于...