题目设A为$$ m \times n $$矩阵,则齐次线性方程组$$ A x = 0 $$只有零解的充要条件是( ) A.A的行向量组线性相关 B.A的列向量组线性无关 C.A的行向量组线性无关 D.A的列向量组线性相关 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
设A为$$ m \times n $$级矩阵,若齐次线性方程组$$ A x = 0 $$只有零解,则非齐次线性方程组$$ A x = b $$必有唯一解。 相关知识点: 试题来源: 解析 B 结果一 题目 设A为$$ m \times n $$级矩阵,若齐次线性方程组$$ A x = 0 $$只有零解,则非齐次线性方程组$$ A x = b...
设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)则齐次线性方程组\(Ax=0\)有结论\(( \quad )\)。A.当\(m\ge n\)时\(,\)方程组仅有零解B.当\(m\lt n\)时\(,\)方程组有非零解\(,\)且基础解系中含有\(n-m\)个线性无关的解向量C.若\(A\)有\(n\)阶子式不为零,则方程组只有零解D.若...
设$A,B$均为$m\times n$矩阵,以$A,B$为系数矩阵的齐次线性方程组分别记为$(I)$和$(II)$,则下面断言正确的是( )。A.若$(I)$的解都是$II$的解,则秩$(B)\leq $秩$(A)$;B.若秩$(B)\leq $秩$(A)$,则$(I)$的解都是$II$的解;C.若秩$(B)$=秩$(A)$,则$(I)$与$II$同解;...
1【题目】设A为 $$ m \times n $$矩阵,对于齐次线性方程组(1)$$ A x = 0 $$和(1)$$ A ^ { T } A x = 0 $$,必有( ) A.(1)的解是(1)的解,(1)的解也是(1)的解 B.(1)的解是(1)的解,但(1)的解不是(1)的解 C.(1)的解是(1)的解,但(1)的解不是(11)的解 ...
方法:证明齐次线性方程组 AX=0 (1)与 A^TAX=0 (2)同解即可显然(1)的解是(2)的解设X0是(2)的解, 则 A^TAX0=0所以 X0^T A^TAX0=0所以 (AX0)^T(AX0)=0所以 AX0 = 0即有(2)的解也是(1)的解故两个方程组同解进而基础解系含相同的个数的解向量即 n-r(A) = n-r...
【题目】设齐次线性方程组$$ A x = 0 $$,其中A为$$ m \times n $$矩阵,且$$ r ( A ) = n - 3 . 5 $$,$$ \xi $${2,$$ \xi $$C是方程组的三个线性无关的解向量,则$$ A x = 0 $$的基础解系为[ ](A)$$ \xi _ { 1 } $$,$$ \xi _ { 2 } $$($$ \xi...
百度试题 结果1 题目设A是$$ m \times n $$矩阵,非齐次线性方程组$$ A x = b $$的导出组为$$ A x = 0 $$.如果$$ m 相关知识点: 试题来源: 解析 解由线性方程组解的判定定理知,应选(C). 反馈 收藏
=b有唯一解(B)当rn时,方程组Ax=b有无穷多解(C)当r=m时,方程组Ax=b有解(D)当m=n时,方程组Ax=b有解设A为m×n矩阵,r(A)=r,则对非齐次线性方程组Ax=b,[](A)当r=n时,方程组Ax=b有唯一解(B)当r≤n时,方程组Ax=b有无穷多解(C)当r=m时,方程组Ax=b有解(D)当m=n时,方程...
313 设A为秩是r的$$ m \times n $$ 矩阵,非齐次线性方程组$$ A x = b $$ 有解的充分条件是(A)$$ r = m $$ (B)$$ m = n , $$ (C)$$ r = n $$. (D)$$ m 相关知识点: 代数 常用逻辑用语 充分条件、必要条件、充要条件 充分必要性的判断 ...