解析 A 正确答案:A 解析:设A按列分块为A=[α1,α2,…,αn],则方程组Ax=0的向量形式是x1α1+x2α2+…+xnαn=0,由此可知Ax=0仅有零解x1α1+x2α2+…+xnαn=0,仅在x1=x2=…=xn=0时成立向量组α1,α2,…,αn线性无关. 知识模块:线性方程组...
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是( ) A. A的列向量线性无关。 B. A的列向量线性相关。 C. A的行向量线性无关。 D. A
A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.矩阵A有n列,∴A的列向量组线性无关而A有m行,m可能小于n,此时行向量组线性无关,只能说R(A)=m,不能证明r(A)≥n故应选A. 考查齐次线性方程组解...
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )A. A的列向量线性无关B. A的列向量线性相关C. A的行向量线性无关D. A的行向量线性相关
A为m×n矩阵,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.矩阵A有n列,∴A的列向量组线性无关而A有m行,m可能小于n,此时行向量组线性无关,只能说R(A)=m,不能证明r(A)≥n故应选A. 考查齐次线性方程组解...
解析 A 正确答案:A 解析:设A按列分块为A=[α1 α2…αn],X=(x1,x2,…,xn)T,则方程组AX=0的向量形式为x1α1+x2α2+…+xnαn=0,因此,AX=0只有零解X=0,等价于上式只在x1=x2=…=xn=0时成立.亦即A的列向量组α1,α2,…,αn线性无关.故A正确,B显然不对. 知识模块:线性代数 填空题...
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是( )A.A 的行向量组线性无关B.A 的行向量组线性相关C.A 的列向量组线性无关D.A 的列向量组线性相
【答案】：A 因为AX=0仅有零解的充分必要条件是A的秩r（A）=n，所以A的列向量组线性无关是AX=0仅有零解的充分条件.
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A.A的列向量组线性无关记:A = ( a1,a2,...,an )Ax = x1a1+x2a2+...+xnan = 0Ax=0 仅有零解 《===》 列向量:a1,a2,...,an 线性无关. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( ) A.A的列向量线性无关 B.A的列向量线性相关 C.A的行向量线性无关 D.A的行向量线性相关 设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是() 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期...