设A 为 m \times n 实矩阵证明对于任何 m 维实的非零列 向量 b 非齐次线性 方程组 ATAx = ATb 必有解 相关知识点: 试题来源: 解析 证 根据非齐次线性方程组有解的判定定理,只要证 r(a^{t}a)=r[a^{t}a|a^{t}b] 由于 r(a^{t}a)≤r[a^{t}a|a^{t}b] 故只要证 r[a^{t}a|a...
百度试题 题目设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)\(B\)为\(n\times m\)矩阵\(,\)则齐次线性方程组\((AB)x=0\)\(( \quad )\)。相关知识点: 试题来源: 解析 、当\(m> n\)时方程组必有非零解
设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)则齐次线性方程组\(Ax=0\)有结论\(( \quad )\)。 A. 当\(m\ge n\)时\(,\)方程组仅有零解 B. 当\(m\lt n\)时\(,\)方程组有非零解\(,\)且基础解系中含有\(n-m\)个线性无关的解向量...
设A是矩阵,若( ),则AX=0有非零解.A.B.C.D. 答案 设$A$是$m\times n$矩阵,$AX=0$非零解的充分条件是列向量组线性相关,$\therefore R\left(A\right)=n$.故选:$B$.列向量组线性相关是矩阵AX=0有非零解的充要条件. 结果五 题目 线性代数,齐次线性方程组若齐次线性方程A(m×n阶)X=0的解...