齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是(1)r(A)=n(2)A的列向量线性无关.所以这个题目答案就是1 结果一 题目 为什么说方阵A为正交矩阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量,且两两正交? 答案 将A表示成列向量的形式A=(a1,a2,...,an)则 A 为正交矩阵A^TA= E( ) = E= 0,若 i≠j; =...
设A 是 m \times n 的矩阵已知齐次方程组 Ax = 0 只有零解则 A m < n B 方程组 Ax = b ( b 为任意的 m 维 向量 ) 必有唯一解
设A 为 m \times n 实矩阵证明对于任何 m 维实的非零列 向量 b 非齐次线性 方程组 ATAx = ATb 必有解 相关知识点: 试题来源: 解析 证 根据非齐次线性方程组有解的判定定理,只要证 r(a^{t}a)=r[a^{t}a|a^{t}b] 由于 r(a^{t}a)≤r[a^{t}a|a^{t}b] 故只要证 r[a^{t}a|a^...
2若5乘4矩阵A的每一行元素之和等于0,且R(A)=3,则方程组AX=0的一个基础解系为 3若5乘4矩阵A的每一行元素之和等于0,且R(A)=3,则方程组AX=0的一个基础解系为 4设A为m×n矩阵,则有()A若m 5线性代数,齐次线性方程组若齐次线性方程A(m×n阶)X=0的解均为齐次线性方程组B(...
设a为m×n矩阵,m≠n,则齐次线性方程组ax=0有非零解的充要条件是 () a.a的行向量组线性相关 b.a的行向量组线性无关 c.a的列向量组线性无关 d.a的列向量组线性相关 点击查看答案 第6题 矩阵a的列向量组线性无关,则方程组ax=0必有x=0.若矩阵a的行向量组线性无关,则方程组ax=0必有x=0? 矩阵...
倘若是B能把Ker (A)给打满了,那么程上面这个过程是在\mathbb{K}^n处Ext(正合)如果B单,A满,...