齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是(1)r(A)=n(2)A的列向量线性无关.所以这个题目答案就是1 结果一 题目 为什么说方阵A为正交矩阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量,且两两正交? 答案 将A表示成列向量的形式A=(a1,a2,...,an)则 A 为正交矩阵A^TA= E( ) = E= 0,若 i≠j; =...
设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)则齐次线性方程组\(Ax=0\)有结论\(( \quad )\)。A.当\(m\ge n\)时\(,\)方程组仅有零解B.当\(m\lt n\)时\(,\)方程组有非零解\(,\)且基础解系中含有\(n-m\)个线性无关的解向量C.若\(A\)有\(n\)阶子式不为零,则方程组只有零解D.若...
2若5乘4矩阵A的每一行元素之和等于0,且R(A)=3,则方程组AX=0的一个基础解系为 3若5乘4矩阵A的每一行元素之和等于0,且R(A)=3,则方程组AX=0的一个基础解系为 4设A为m×n矩阵,则有()A若m 5线性代数,齐次线性方程组若齐次线性方程A(m×n阶)X=0的解均为齐次线性方程组B...
设A 为 m \times n 实矩阵证明对于任何 m 维实的非零列 向量 b 非齐次线性 方程组 ATAx = ATb 必有解 相关知识点: 试题来源: 解析 证 根据非齐次线性方程组有解的判定定理,只要证 r(a^{t}a)=r[a^{t}a|a^{t}b] 由于 r(a^{t}a)≤r[a^{t}a|a^{t}b] 故只要证 r[a^{t}a|a^...
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,若秩r(αT 0)=r(A),则线性方程组(). A.Ax=α必有无穷多解 B.Ax=α必有唯一解 C.(A α) (x) (αT 0)(y)=0仅有零解 D.(A α) (x) (αT 0)(y)=0必有非零解 免费查看参考答案及解析 设A为m×n矩阵 C是n阶可逆矩阵 矩阵A的秩为r1 矩阵B = AC...
倘若是B能把Ker (A)给打满了，那么程上面这个过程是在\mathbb{K}^n处Ext（正合）如果B单，A满，...