N元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充要条件是(A的列向量组线性相关).设A的列向量为a1,a2,...,an,x=(x1,x2,...,xn)是非零向量,A=(a1,a2,...,an),则Ax=0等价于x1*a1+x2*a2,...+xn*an=0,如果Ax=0存在非零解,则存在不全为零的数x1,x2,...,xn使x1*a1+x2*a2,...+xn*an=0...
百度试题 题目n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充要条件是( ) A. A的列线性无关; B. A的行线性无关; C. A的列线性相关; D. A的行线性相关. 相关知识点: 试题来源: 解析 C.A的列线性相关;
由此可得推论:齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。 齐次线性方程组解的存在性 1、若n个方程n个未知量构成的齐次线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0,则方程组有唯一零解。 2、若m个方程n个未知量构成的齐次线性方程组,若r(A)=n,即A的列向量组线性无关,则方程组有唯一零解;若r(A)=s...
【解析】答案是:B.分析若r(A)=n,此时方程组Ax=0只有零解,而当r(A)n,方程组Ar=0有无穷多解,即有非零解.故选择B. 结果一 题目 n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是().(A)r(A)=n;(B)r(A)n;(C)r(A)n;(D)r(A)与n无关n 元齐次线性方程组 Ax =0 有非零解的充分必要...
1.非齐次的通解=齐次方程的通解+非齐次的特解2.非齐次通解的差值,为齐次方程组的解(上面那句话的延伸,做差自己能看出来,干掉非齐次的特解)齐次方程组解的线性组合还为齐次方程组的解.3.齐次的解不能够表示非齐次的解.比如M是AX=b的一个解 ,N1,N2,Ns 是AX=0的基础解系 M能用N1,N2 ,Ns 表示吗? 肯...
百度试题 题目n元齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是___. 相关知识点: 试题来源: 解析 R ( A )< n
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是( ) A. r=n B. r≥n. C. r D. r>n. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:将矩阵A按列分块,A=(α1,α2,…,αn),则Ax=0的向量形式为 x1a1+x2a2+…+xnan=0, 而Ax=0有非零解甘α1,α2...
设a为m×n矩阵,则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是()。A.A的行向量组线性相关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的列向量组线性
百度试题 结果1 题目n元齐次线性方程组AX=O有非零解的充分必要条件是r(A)___.(09.7) 相关知识点: 试题来源: 解析 <n