1、设A为mxn矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。【单选题】 A. 矩阵A的任意两个列向量线性相关 B. 矩阵A的任意两个列向量线性无关 C.
设A为mxn矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()。 A.矩阵A的任意两个列向量线性相关 B.矩阵A的任意两个列向量线性无关 C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合 D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合 该题目是单项选择题,请记得只要选择1个答案!正确...
【题目】设A为mn矩阵,若齐次线性方程组AX=0只有零解,则对任意m维非零列向量b,非齐次线性方程组AX=b3设$A$为$mxxn$矩阵,若齐次线性方程组$AX=0$只有零解,则对任意$m8维非零列向量8b$,非齐次线性方程组AX=b$()⑥必有唯一解必无解必有无穷多解可能有解,也可能无解 ...
【题目】设A是mxn矩阵,线性方程组( 1):AX=b 对应的齐次线性方程组为Ⅱ) :AX=0 ,则().(A)(I)有无穷多解一(Ⅱ)仅有零解(B)(I)有无穷多解一(
2.选择题(4)设A为mxn矩阵,则齐次线性方程组Ar=0有结论(A)m≥n时,方程组仅有零解;(B) mn 时,方程组有非零解,且基础解系含有n-m个线性无关的解向量;(C)若A有n阶子式不为零,则方程组仅有零解;(D)若A的所有n-1阶子式不为零,则方程组仅有零解 ...
A 若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解B 若Ax=0有非零解,则Ax=b有唯一解C 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解D 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解 相关知识点: 试题来源: 解析 选D 【A) Ax=0仅有零解时,AX=b可能有唯一解,也可能没有解。若r(A∪b)≠r(A); B)、C)错处显而易见。】...
设A是mxn矩阵,AX=b为一非齐次线性方程组,则必有( A. 如果m B. 如果秩A=m则0Ax=0,有非零解 C. 如果A有阶子式不为零,则AX=b有唯一解 D. 如果A有n阶子式不为零,则Ax=0只有零解 相关知识点: 试题来源: 解析 B.如果秩A=m则0Ax=0,有非零解 ...
设矩阵Amxn的秩为 r(A)=mn,I m为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是(A)A的任意m个列向量必线性无关.(B)A的任意一个m阶子式不等于零.(C)非齐次线性方程组Ax=b一定有无穷多解.(D)A通过初等行变换,必可以化为 (E_m(0) 的形式. 答案 答应选(C).解法1可举反例排除错误选项:取m=2,n=3,Ax...
设A为m*n矩阵,B为n*K矩阵,AB=0,用分块法证明B的k个列是齐次线性方程AX=0的解 把B分块, 每列一个块, B = (b1,b2,...,bk)所以有 AB = A(b1,b2,...,bk) = (A A是mxn矩阵,非齐次线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是A的... 列向量组线性表出,或b为A的列向量组的线性组合。又因为AX...