若实数x y满足x2y2xy 1x²+y²+xy=1∴(x+y)²=1+xy∵xy≤(x+y)²/4∴(x+y)²-1≤(x+y)²/4整理求得:-2√3/3≤x+y≤2√3/3∴x+y的最大值是2√3/3∵xy≤(x+y)²/4怎么出现的额 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 x²+y²...
解:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)2 4,解得(x+y)2≤4-3,∴-4-3≤x+y≤4-3,故 x+y的最大值为4-3=23 3,故选:A. 结果一 题目 已知实数x,y满足4x2+y2+3xy=1,则2x+y的最大值为 . 答案 ∵实数x,y满足4...
解：x²＋y²＋xy＝1 ∴(x＋y)²＝1＋xy ∵xy≤(x＋y)²/4 ∴(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4 整理求得：－2√3/3≤x＋y≤2√3/3 ∴x＋y的最大值是2√3/3 请采纳答案，支持我一下。
[解析]法1:1=x2+y2-xy=(x+y)23、2=1+3xy,x2+y2=1+xy,当x∈(0,1)时,关于y的方程存在一正一负解,故A,C错误;故只能选择BD.事实上,1=(x+y)23、2-(x+y)2,所以-2≤x+y≤2,故B正确;当x,y异号或其中一个为0时,x2+y2=1+xy≤1,当x,y同号时,2≥x+y≥2,...
,由此可得x+y的最大值. 试题解析:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由xy≤ (x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+ (x+y)2 4,解得(x+y)2≤ 4 3,∴- 4 3≤x+y≤ 4 3,故 x+y的最大值为 4 3= 2 3 3,故选:A....
,由此可得x+y的最大值. 解答:解:∵实数x,y满足x2+y2-xy=1,即 (x+y)2=1+xy. 再由xy≤ ,可得(x+y)2=1+xy≤1+ , 解得(x+y)2≤ ,∴- ≤x+y≤ ,故 x+y的最大值为 = , 故选A. 点评:本题主要考查基本不等式的应用,属于基础题. ...
解答:解:∵x2+y2+xy=1?xy=(x+y)2-1, 又∵xy≤ , ∴(x+y)2-1≤ ,令x+y=t, 则4t2-4≤t2, ∴- ≤t≤ ,即- ≤x+y≤ , ∴x+y的取值范围是[- , ]. 故选A. 点评:本题考查不等式,利用xy≤ 是转化的关键,属于中档题.
令x+y=a y=a-x 代入 x²+a²-2ax+x²+ax-x²=1 x²-ax+(a²-1)=0 x是实数则△>=0 a²-4a²+4>=0 a²<=4/3 -2√3/3<=a<=2√3/3 所以最大值是2√3/3
由题意知x^2+y^2-xy=1, 即x^2-xy+\frac{y^2}4+\frac{3y^2}4=(x-\frac y2)^2+(\frac{\sqrt3}2y)^2=1, 所以可设\left\{\eqalign{&x-\frac y2=\cos\theta①\cr &\frac{\sqrt3}2y=\sin\theta② \cr}\right. (\theta\in[0,2\pi)), ①+\sqrt3\times ②得x+y=\...
由题意知x^2+y^2-xy=1, 即x^2-xy+(y^2)/4+(3y^2)/4=(x- y2)^2+((√3)//2y)^2=1, 所以可设\((&x- y2=cosθ① &(√3)//2y=sinθ② ). (θ∈[0,2π)), ①+√3* ②得x+y=cosθ+√3sinθ=2sin(θ+π6), 当θ∈[0,2π)时,(θ+π6)∈[...