【答案】 分析: 由x 2 +y 2 +xy=1?xy=(x+y) 2 -1,令x+y=t,利用不等式的性质即可求得t的范围. 解答: 解:∵x 2 +y 2 +xy=1?xy=(x+y) 2 -1, 又∵xy≤((x+y)/2)^2 , ∴(x+y) 2 -1≤((x+y)/2)^2 ,令x+y=t, 则4t 2 -4≤t 2 , ∴-ξ t/(SM)...
解:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)2 4,解得(x+y)2≤4-3,∴-4-3≤x+y≤4-3,故 x+y的最大值为4-3=23 3,故选:A. 结果一 题目 已知实数x,y满足4x2+y2+3xy=1,则2x+y的最大值为 . 答案 ∵实数x,y满足4x...
[解析]法1:1=x2+y2-xy=(x+y)23、2=1+3xy,x2+y2=1+xy,当x∈(0,1)时,关于y的方程存在一正一负解,故A,C错误;故只能选择BD.事实上,1=(x+y)23、2-(x+y)2,所以-2≤x+y≤2,故B正确;当x,y异号或其中一个为0时,x2+y2=1+xy≤1,当x,y同号时,2≥x+y≥2,...
若实数x y满足x2y2xy 1x²+y²+xy=1∴(x+y)²=1+xy∵xy≤(x+y)²/4∴(x+y)²-1≤(x+y)²/4整理求得:-2√3/3≤x+y≤2√3/3∴x+y的最大值是2√3/3∵xy≤(x+y)²/4怎么出现的额 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 x²+y²...
解：x²＋y²＋xy＝1 ∴(x＋y)²＝1＋xy ∵xy≤(x＋y)²/4 ∴(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4 整理求得：－2√3/3≤x＋y≤2√3/3 ∴x＋y的最大值是2√3/3 请采纳答案，支持我一下。
解析 答案见上【解题方法提示】分析题意,对已知不等式进行变形可知(x+y)2=xy+1,结合基本不等式进一步分析便可得到(x+y)2≤()2+1;将(x+y)2看作一个整体,对上步所得不等式移项化简后可得(x+y)2≤;接下来求出x+y的取值范围,据此便可得到x+y的最大值. ...
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的取值范围是 ()A.B.C.D.试题答案 在线课程 【答案】分析:由x2+y2+xy=1?xy=(x+y)2-1,令x+y=t,利用不等式的性质即可求得t的范围.解答:解:∵x2+y2+xy=1?xy=(x+y)2-1,又∵xy≤,∴(x+y)2-1≤,令x+y=t,则4t2-4≤t2,∴-≤t≤,即-≤x...
题目若实数x,y满足 x^2+y^2+xy=1 ,则x+y的最大值是答案解析(2√3)/3 注意到消元有难度,而目标是x+y,且条件可以构造出x+y的平方,于是 1=(x+y)^2-xy≥(x+y)^2-((x+y)/2)^2=3/4(x+y)^2 ,所以xy≥(x+y)2-4/3≥(x+y)^2 ,所以 x+y≤(2√3)/3 ,当且仅当x=...
∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由xy≤ (x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+ (x+y)2 4,解得(x+y)2≤ 4 3,∴- 4 3≤x+y≤ 4 3,故 x+y的最大值为 4 3= 2 3 3,故选:A. 根据已知条件可得 (x+y)2=1+xy.再由 xy≤ (x+y)2 4,可得(x+y)2≤ 4 3,由...
,由此可得x+y的最大值. 解答:解:∵实数x,y满足x2+y2-xy=1,即 (x+y)2=1+xy. 再由xy≤ ,可得(x+y)2=1+xy≤1+ , 解得(x+y)2≤ ,∴- ≤x+y≤ ,故 x+y的最大值为 = , 故选A. 点评:本题主要考查基本不等式的应用,属于基础题. ...