【答案】 分析: 题干错误:x 2 +y 2 +xy=1,应该是:x 2 +y 2 -xy=1,请给修改,谢谢. 根据已知条件可得 (x+y) 2 =1+xy.再由 xy≤ ,可得 (x+y) 2≤ ,由此可得x+y的最大值. 解答: 解:∵实数x,y满足x 2 +y 2 -xy=1,即(x+y) 2 =1+xy. 再由xy≤ ,可得(x+y) ...
分析:利用基本不等式,根据xy≤ 把题设等式整理成关于x+y的不等式,求得其范围,则x+y的最大值可得. 解答:∵x 2 +y 2 +xy=1 ∴(x+y) 2 =1+xy ∵xy≤ ∴(x+y) 2 -1≤ ,整理求得- ≤x+y≤ ∴x+y的最大值是 故答案为: 点评:本题主要考查了基本不等式.应熟练掌握如均值不等式,柯西...
解:当x=1时,得y=1或0,显然不满足x+y<1,故A错误;因为x2+y2≥2xy⇒x2+y2+x2+y2≥2xy+x2+y2⇒2(x2+y2)≥(x+y)2,因为x2+y2≥2xy,x2+y2-xy=1,所以有(x^2)+(y^2)-xy≥(x^2)+(y^2)-(((x^2)+(y^2)))/2,得1≥(((x^2)+(y^2)))/2,所以...
解:对于A:由x2+y2-xy=1,得x^2+y^2-1=xy≥-(x^2+y^2)/2,即(3(x^2+y^2))/2≥1,解得x^2+y^2≥2/3,当且仅当x=-y=±(√3)/3时取等号,故A正确;对于B:由x2+y2-xy=1,x2+y2-1=xy≤(x^2+y^2)/2,解得x2+y2≤2,当且仅当x=y=±1时取等号,故B正确;对...
(x+y)2≤4-|||-3,由此可得x+y的最大值.[解答]解:∵实数x,y满足x2+y2+xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)-|||-2-|||-4,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)-|||-2-|||-4,解得(x+y)2≤4-|||-3,∴﹣4-|||-3≤x+y≤4-|||-3,故 x+y的最大值为4-||...
解：x²＋y²＋xy＝1 ∴(x＋y)²＝1＋xy ∵xy≤(x＋y)²/4 ∴(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4 整理求得：－2√3/3≤x＋y≤2√3/3 ∴x＋y的最大值是2√3/3 请采纳答案，支持我一下。
(5分)若实数x,y满足x2+y2=1,则xy的取值范围是 [﹣1 2,1 2] .[解答]因为x2+y2=1,所以可设x=cosθ,y=sinθ,则xy=cosθsinθ=1 2sin2θ∈[﹣1 2,1 2]故答案为[﹣1 2,1 2] 结果二 题目 (4分)若实数x,y满足x2+y2=1,则xy的取值范围是 . 答案 (4分)若实数x,y满足x2...
,由此可得x+y的最大值. 试题解析:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由xy≤ (x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+ (x+y)2 4,解得(x+y)2≤ 4 3,∴- 4 3≤x+y≤ 4 3,故 x+y的最大值为 4 3= 2 3 3,故选:A....
答案:3 2 3[解析]因为x2+y2+xy=(x+y)2-xy=1,所以(x+y)2=xy+1≤x+y 2 2+1,故(x+y)2≤1,所以x+y≤3 2 3,当且仅当x=y=3 3时等号成立.[解析]因为lgx+lgy=1,所以xy=10,所以+≥22.5 y=2.当且仅当=,即x=2,y=5时,等号成立.故+的最小值为2.答案:2 结果一 题目 已知实数x...
【答案】 分析: 由x 2 +y 2 +xy=1?xy=(x+y) 2 -1,令x+y=t,利用不等式的性质即可求得t的范围. 解答: 解:∵x 2 +y 2 +xy=1?xy=(x+y) 2 -1, 又∵xy≤((x+y)/2)^2 , ∴(x+y) 2 -1≤((x+y)/2)^2 ,令x+y=t, 则4t 2 -4≤t 2 , ∴-ξ t/(SM)...