【答案】 分析: 题干错误:x 2 +y 2 +xy=1,应该是:x 2 +y 2 -xy=1,请给修改,谢谢. 根据已知条件可得 (x+y) 2 =1+xy.再由 xy≤ ,可得 (x+y) 2≤ ,由此可得x+y的最大值. 解答: 解:∵实数x,y满足x 2 +y 2 -xy=1,即(x+y) 2 =1+xy. 再由xy≤ ,可得(x+y) ...
[答案]C[答案]C[解析][分析]根据已知条件可得x2+y2+xy=1,由2-|||-xy-|||-x+y-|||-2,可得2-|||-x+y)2(-|||-2-|||-x+y-|||-2-|||-+1,可得x+y的最大值.[详解]解:∵实数x,y满足x2+y2+xy=1,即x2+y2+xy=1.再由 2-|||-xy-|||-x+y-|||-2,可得2...
(x+y)2≤4-|||-3,由此可得x+y的最大值.[解答]解:∵实数x,y满足x2+y2+xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)-|||-2-|||-4,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)-|||-2-|||-4,解得(x+y)2≤4-|||-3,∴﹣4-|||-3≤x+y≤4-|||-3,故 x+y的最大值为4-||...
关于x+y的不等式,求得其范围,则x+y的最大值可得本题主要考查基本不等式的应用,式子的变形是解题的关键,属于基础题.【解答】解:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由xy≤(x+y)2,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)2,解得(x+y)2≤4-3,∴-23≤x+y≤23,故 x+y的...
分析:利用基本不等式,根据xy≤ 把题设等式整理成关于x+y的不等式,求得其范围,则x+y的最大值可得. 解答:∵x 2 +y 2 +xy=1 ∴(x+y) 2 =1+xy ∵xy≤ ∴(x+y) 2 -1≤ ,整理求得- ≤x+y≤ ∴x+y的最大值是 故答案为: 点评:本题主要考查了基本不等式.应熟练掌握如均值不等式,柯西...
则x+y的最大值是( )A.6 B.4 C.23-|||-3 D.2-|||-3[解答]解:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由 xy≤(xty-|||-2)2,可得(x+y)2=1+xy≤1+(xty-|||-2)2,解得(x+y)2≤4-|||-3,∴﹣23-|||-3≤x+y≤23-|||-3,故 x+y的最大值为2...
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是.相关知识点: 试题来源: 解析 解析:注意到消元有难度,而目标式为x+y,且条件可以构造出x+y的平方,于是1=(x+y)2-xy≥(x+y)2-()2=(x+y)2,所以≥(x+y)2,所以-≤x+y≤,当且仅当x=y=时取最大值....
【解析】 分析可得,y要想取得最大值,一定满足x,y同 号,那么 由基本不等式可得 x^2+y^2≥2xy ,当且仅当x=y 时,等号成立 则 x^2+y^2+xy=1≥2xy+xy=3xy ,解得 xy≤1/3 ,当 且仅当x=y时等号成立 综上所述,答案 1/3 结果一 题目 【题目】若实数x,y满足 x^2+y^2+xy=1 ,则x+...
∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)24,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)24,解得(x+y)2≤43,∴-43≤x+y≤43,故 x+y的最大值为43=233,故选:A.根据已知条件可得 (x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)24,可得(x+y)2≤43,由此可得x+y的最大值. 结果...