解:对于A:由x2+y2-xy=1,得x^2+y^2-1=xy≥-(x^2+y^2)/2,即(3(x^2+y^2))/2≥1,解得x^2+y^2≥2/3,当且仅当x=-y=±(√3)/3时取等号,故A正确;对于B:由x2+y2-xy=1,x2+y2-1=xy≤(x^2+y^2)/2,解得x2+y2≤2,当且仅当x=y=±1时取等号,故B正确;对...
[解析]法1:1=x2+y2-xy=(x+y)23、2=1+3xy,x2+y2=1+xy,当x∈(0,1)时,关于y的方程存在一正一负解,故A,C错误;故只能选择BD.事实上,1=(x+y)23、2-(x+y)2,所以-2≤x+y≤2,故B正确;当x,y异号或其中一个为0时,x2+y2=1+xy≤1,当x,y同号时,2≥x+y≥2,...
解:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)2 4,解得(x+y)2≤4-3,∴-4-3≤x+y≤4-3,故 x+y的最大值为4-3=23 3,故选:A. 结果一 题目 已知实数x,y满足4x2+y2+3xy=1,则2x+y的最大值为 . 答案 ∵实数x,y满足4x...
简单分析一下，答案如图所示
∵x 2 +y 2 +xy=1∴（x+y） 2 =1+xy∵xy≤ (x+y) 2 4 ∴（x+y） 2 -1≤ (x+y) 2 4 ，整理求得- 2 3 3 ≤x+y≤ 2 3 3 ∴x+y的最大值是 2 3 3 故答案为： 2 3 3 ...
由题意知x^2+y^2-xy=1, 即x^2-xy+(y^2)/4+(3y^2)/4=(x- y2)^2+((√3)//2y)^2=1, 所以可设\((&x- y2=cosθ① &(√3)//2y=sinθ② ). (θ∈[0,2π)), ①+√3* ②得x+y=cosθ+√3sinθ=2sin(θ+π6), 当θ∈[0,2π)时,(θ+π6)∈[...
答案见上解法1:所给等式中有 x^2 , y^2 ,xy,可尝试将其配方, 转化为平方和结构, 用三角换元处理, x^2+y^2-xy=1 (x-y/2)^2+((√3)/2y)^2=1 所以可设 (-1/2,-∞) x=cos8+方sin0 ,则 y=sine 所以 x+y=√3sinθ+cosθ=2sin(θ+π/(6)) , 从而 -2≤x+y...
若实数x y满足x2y2xy 1x²+y²+xy=1∴(x+y)²=1+xy∵xy≤(x+y)²/4∴(x+y)²-1≤(x+y)²/4整理求得:-2√3/3≤x+y≤2√3/3∴x+y的最大值是2√3/3∵xy≤(x+y)²/4怎么出现的额 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 x²+y²...
x^2+y^2+xy=1 1=(x+y)^2-xy 而xy=(x+y)^2-(x+y)^2/4 解得：|x+y|
∵x2+y2+xy=1∴（x+y）2=1+xy∵xy≤(x+y)24∴（x+y）2-1≤(x+y)24，整理求得-233≤x+y≤233∴x+y的最大值是233故答案为：233