解:对于A:由x2+y2-xy=1,得x^2+y^2-1=xy≥-(x^2+y^2)/2,即(3(x^2+y^2))/2≥1,解得x^2+y^2≥2/3,当且仅当x=-y=±(√3)/3时取等号,故A正确;对于B:由x2+y2-xy=1,x2+y2-1=xy≤(x^2+y^2)/2,解得x2+y2≤2,当且仅当x=y=±1时取等号,故B正确;对...
[解析]法1:1=x2+y2-xy=(x+y)23、2=1+3xy,x2+y2=1+xy,当x∈(0,1)时,关于y的方程存在一正一负解,故A,C错误;故只能选择BD.事实上,1=(x+y)23、2-(x+y)2,所以-2≤x+y≤2,故B正确;当x,y异号或其中一个为0时,x2+y2=1+xy≤1,当x,y同号时,2≥x+y≥2,...
百度试题 结果1 题目若实数x,y满足x^2+y^2-xy=1,则( ) A. x+y<1 B. x+y>-2 C. x^2+y^2≥1 D. x^2+y^2≤2 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
由题意知x^2+y^2-xy=1, 即x^2-xy+(y^2)/4+(3y^2)/4=(x- y2)^2+((√3)//2y)^2=1, 所以可设\((&x- y2=cosθ① &(√3)//2y=sinθ② ). (θ∈[0,2π)), ①+√3* ②得x+y=cosθ+√3sinθ=2sin(θ+π6), 当θ∈[0,2π)时,(θ+π6)∈[...
解:∵实数x,y满足x2+y2-xy=3≥2xy-xy=xy(当且仅当x=y时,取等号),∴xy≤3,即xy的最大值为3,故D正确.根据x2+y2-xy=3,可得x2+y2=3+xy≤6 (当且仅当x=y时,取等号),故x2+y2最大值是6,故A正确;令t=x+y,则t2=x2+y2+2xy=3+3xy≤3+3×3=12即(当且仅当x=y时,取...
令x+y=a y=a-x 所以x²+a²-2ax+x²-ax+x²=1 3x²-3ax+(a²-1)=0 x是实数 △>=0 9a²-12a²+12>=0 a²<=4 -2<=a<=2 最大值=2
解:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)2 4,解得(x+y)2≤4-3,∴-4-3≤x+y≤4-3,故 x+y的最大值为4-3=23 3,故选:A. 结果一 题目 已知实数x,y满足4x2+y2+3xy=1,则2x+y的最大值为 . 答案 ∵实数x,y满足4x...
x2+y2-xy+2x-y+1=0,即:(x-1/2y)2+2(x-1/2y)+1=0也即:(x-1/2y+1)2=0,∴x-(1/2)y+1=0,但是无法求得x与y的值. 第一小题第二项应该x没有平方才对,可以考虑a=2时是一次方程,满足条件,在a不等于±2时,必须判别式△=0,此时无解.∴a=2第二小题,分解得到:[ax-(a-1)...
结果1 题目若实数x,y满足x2+y2=1,则(1+xy)(1-xy)有( ) A. 最小值和最大值1 B. 最大值1和最小值 C. 最小值,无最大值 D. 最大值1,无最小值 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案] B [解析] ∵x2+y2=1≥2|xy|,∴0<|xy|≤. ∴0≤x2y2≤,∴≤1-x2y2≤1....
x2+y2-4x=1-4x=1-4cosα∈[-3,5],故B正确;xy=sinαcosα=1/2sin2α∈[-1/2,1/2],故C错误;令((y-2))/((x+1))=(sinα-2)/(cosα+1)=t,得tcosα-sinα=-2-t,有√(t^2+1)sin(φ-α)=-2-t,则sin(φ-α)=(-2-t)/(√(t^2+1)),由(|t+2|)/(√(t^2+...