解:对于A:由x2+y2-xy=1,得x^2+y^2-1=xy≥-(x^2+y^2)/2,即(3(x^2+y^2))/2≥1,解得x^2+y^2≥2/3,当且仅当x=-y=±(√3)/3时取等号,故A正确;对于B:由x2+y2-xy=1,x2+y2-1=xy≤(x^2+y^2)/2,解得x2+y2≤2,当且仅当x=y=±1时取等号,故B正确;对...
解:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)2 4,解得(x+y)2≤4-3,∴-4-3≤x+y≤4-3,故 x+y的最大值为4-3=23 3,故选:A. 结果一 题目 已知实数x,y满足4x2+y2+3xy=1,则2x+y的最大值为 . 答案 ∵实数x,y满足4x...
若实数x y满足x2y2xy 1x²+y²+xy=1∴(x+y)²=1+xy∵xy≤(x+y)²/4∴(x+y)²-1≤(x+y)²/4整理求得:-2√3/3≤x+y≤2√3/3∴x+y的最大值是2√3/3∵xy≤(x+y)²/4怎么出现的额 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 x²+y²...
,由此可得x+y的最大值. 试题解析:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由xy≤ (x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+ (x+y)2 4,解得(x+y)2≤ 4 3,∴- 4 3≤x+y≤ 4 3,故 x+y的最大值为 4 3= 2 3 3,故选:A....
解：x²＋y²＋xy＝1 ∴(x＋y)²＝1＋xy ∵xy≤(x＋y)²/4 ∴(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4 整理求得：－2√3/3≤x＋y≤2√3/3 ∴x＋y的最大值是2√3/3 请采纳答案，支持我一下。
[解析]法1:1=x2+y2-xy=(x+y)23、2=1+3xy,x2+y2=1+xy,当x∈(0,1)时,关于y的方程存在一正一负解,故A,C错误;故只能选择BD.事实上,1=(x+y)23、2-(x+y)2,所以-2≤x+y≤2,故B正确;当x,y异号或其中一个为0时,x2+y2=1+xy≤1,当x,y同号时,2≥x+y≥2,...
由题意知x^2+y^2-xy=1, 即x^2-xy+(y^2)/4+(3y^2)/4=(x- y2)^2+((√3)//2y)^2=1, 所以可设\((&x- y2=cosθ① &(√3)//2y=sinθ② ). (θ∈[0,2π)), ①+√3* ②得x+y=cosθ+√3sinθ=2sin(θ+π6), 当θ∈[0,2π)时,(θ+π6)∈[...
分析:由x2+y2+xy=1?xy=(x+y)2-1,令x+y=t,利用不等式的性质即可求得t的范围.解答:∵x2+y2+xy=1?xy=(x+y)2-1,又∵xy≤,∴(x+y)2-1≤,令x+y=t,则4t2-4≤t2,∴-≤t≤,即-≤x+y≤,∴x+y的取值范围是[-,].故选A....
解:令x=cosα,y=sinα,则x+y=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)∈[-√2,√2],故A错误;x2+y2-4x=1-4x=1-4cosα∈[-3,5],故B正确;xy=sinαcosα=1/2sin2α∈[-1/2,1/2],故C错误;令((y-2))/((x+1))=(sinα-2)/(cosα+1)=t,得tcosα-sinα=-2-t,有√(t^2+1...
,由此可得x+y的最大值. 解答:解:∵实数x,y满足x2+y2-xy=1,即 (x+y)2=1+xy. 再由xy≤ ,可得(x+y)2=1+xy≤1+ , 解得(x+y)2≤ ,∴- ≤x+y≤ ,故 x+y的最大值为 = , 故选A. 点评:本题主要考查基本不等式的应用,属于基础题. ...