解析 [解答]解:∵实数x,y满足x2+y2+xy=1,即(x+y)2=1+xy. 再由xy≤,可得(x+y)2=1+xy≤1+, 解得(x+y)2≤,∴﹣≤x+y≤,故 x+y的最大值为=, 故选:A. 二、填空题 [分析]根据已知条件可得 (x+y)2=1+xy.再由 xy≤,可得(x+y)2≤,由此可得x+y的最大值....
则x+y的最大值可得本题主要考查基本不等式的应用,式子的变形是解题的关键,属于基础题.【解答】解:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由xy≤(z+y)2,可得(x+y)2=1+xy≤1+(z+y)2,解得(x+y)2≤43,∴-口 2√3 3≤x+y≤口 2√3 3,故 x+y的最大值为口...
根据已知条件可得 (x+y)2=1+xy.再由 xy≤ (x+y)2 4,可得 (x+y)2≤ 4 3,由此可得x+y的最大值. 解答:解:∵实数x,y满足x2+y2 -xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由xy≤ (x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+ (x+y)2 4,解得(x+y)2≤ 4 3,∴- 4 3≤x+y≤ 4 3,故 x+y的最大...
解：x²＋y²＋xy＝1 ∴(x＋y)²＝1＋xy ∵xy≤(x＋y)²/4 ∴(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4 整理求得：－2√3/3≤x＋y≤2√3/3 ∴x＋y的最大值是2√3/3 请采纳答案，支持我一下。
简单分析一下，答案如图所示
若实数x、y满足x2 + y2+ xy= 1,则x+ y的最大值是 .解析:x2 + y2 + xy= (x+ y)2— xy= 1,所以(x+ y)2= xy+
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 ( )A.23-|||-3 B.﹣23-|||-3 C.3-|||-3 D.﹣3-|||-3[考点]基本不等式.[分析]根据已知条件可得 (x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)-|||-2-|||-4,可得(x+y)2≤4-|||-3,由此可得x+y的最大值.[解答]解:∵实数x,y...
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是. 试题答案 在线课程 ∵xy≤ (x+y)2, ∴1=x2+y2+xy =(x+y)2-xy ≥(x+y)2- (x+y)2 = (x+y)2, ∴(x+y)2≤ , ∴- ≤x+y≤ , 当x=y= 时,x+y取得最大值 . 练习册系列答案 ...
分析:利用基本不等式,根据xy≤把题设等式整理成关于x+y的不等式,求得其范围,则x+y的最大值可得. 解答:∵x2+y2+xy=1 ∴(x+y)2=1+xy ∵xy≤ ∴(x+y)2-1≤,整理求得-≤x+y≤ ∴x+y的最大值是 故答案为: 点评:本题主要考查了基本不等式.应熟练掌握如均值不等式,柯西不等式等性质. ...