解:对于A:由x2+y2-xy=1,得x^2+y^2-1=xy≥-(x^2+y^2)/2,即(3(x^2+y^2))/2≥1,解得x^2+y^2≥2/3,当且仅当x=-y=±(√3)/3时取等号,故A正确;对于B:由x2+y2-xy=1,x2+y2-1=xy≤(x^2+y^2)/2,解得x2+y2≤2,当且仅当x=y=±1时取等号,故B正确;对...
xy=(x+y)23、2=1+3xy,x2+y2=1+xy,当x∈(0,1)时,关于y的方程存在一正一负解,故A,C错误;故只能选择BD.事实上,1=(x+y)23、2-(x+y)2,所以-2≤x+y≤2,故B正确;当x,y异号或其中一个为0时,x2+y2=1+xy≤1,当x,y同号时,2≥x+y≥2,所以xy≤1,故x2+y2==...
解:∵实数x,y满足x2+y2 +xy=1,即(x+y)2=1+xy.再由 xy≤(x+y)2 4,可得(x+y)2=1+xy≤1+(x+y)2 4,解得(x+y)2≤4-3,∴-4-3≤x+y≤4-3,故 x+y的最大值为4-3=23 3,故选:A. 结果一 题目 已知实数x,y满足4x2+y2+3xy=1,则2x+y的最大值为 . 答案 ∵实数x,y满足4...
简单分析一下，答案如图所示
基本不等式的应用。供参考，请笑纳。
答案见上思路导引 对于A,B:由条件,得 (x+y)^2-3xy=1 ,将xy= (x+y)^2)/4-((x-y)^2)/4 )2 (x+y)2(x-y)2 →利用放缩 4 4 4 4 法可求得x+y的范围; 对于C:由条件,得 x^2+y^2-1=xy —→利用基本不等式求解 即可; 对于D:取特殊值验证即可. 【命题点】不等式...
由题意知x^2+y^2-xy=1, 即x^2-xy+(y^2)/4+(3y^2)/4=(x- y2)^2+((√3)//2y)^2=1, 所以可设\((&x- y2=cosθ① &(√3)//2y=sinθ② ). (θ∈[0,2π)), ①+√3* ②得x+y=cosθ+√3sinθ=2sin(θ+π6), 当θ∈[0,2π)时,(θ+π6)∈[...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵x 2 +y 2 +xy=1∴(x+y) 2 =1+xy∵xy≤ (x+y) 2 4 ∴(x+y) 2 -1≤ (x+y) 2 4 ,整理求得- 2 3 3 ≤x+y≤ 2 3 3 ∴x+y的最大值是 2 3 3 故答案为: 2 3 3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
∵x 2 +y 2 +xy=1∴（x+y） 2 =1+xy∵xy≤ (x+y) 2 4 ∴（x+y） 2 -1≤ (x+y) 2 4 ，整理求得- 2 3 3 ≤x+y≤ 2 3 3 ∴x+y的最大值是 2 3 3 故答案为： 2 3 3 ...
令x+y=a y=a-x 代入 x²+a²-2ax+x²+ax-x²=1 x²-ax+(a²-1)=0 x是实数则△>=0 a²-4a²+4>=0 a²<=4/3 -2√3/3<=a<=2√3/3 所以最大值是2√3/3