线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程) 答案 请看图片:\x0d例5设A是n阶方阵(1).证明A的转置伴随矩阵A的秩-|||-n,r(4)=n-|||-r(A)={1,r(A)=n-l-|||-0,r(4)n-1-|||-证明(1)当r(4)=n时,A可逆.由A4AE知|AHA-≠O,所以A可-|||-逆,所以r(A)=n.+-...
解析】由 r(A)n ,有 |A|=0 ,进而 AA*=1A|⋅E=0 .由矩阵乘法可知,A*的列向量都是线性方程组AX=0的解而r(A)=n-1,故AX =0的基础解系恰有1个非零解A*的各列都是该非零解的常数倍,故 r(A*)≤1 .又由r(A)= n-1,A有n-1阶非零子式,故 A*≠0 ,r(A*)0 .因此 r(A*)=1...
a的伴随矩阵中每个元素均是a的n-1阶代数余子式。 因为a的秩小于n-1,所以任何n-1阶余子式均为0, 那么a的伴随矩阵中每个元素均是0 其和为0。00分享举报您可能感兴趣的内容广告 选购低净空旋挖钻机,来泰信机械,厂家专业服务。 选择泰信低净空旋挖钻机,选择成功。详情:19901420655泰信机械是低净空旋挖钻机专业制...
解答一 举报 1,因为AA的伴随矩阵等于0,所以r(a)+r(a伴随矩阵)小于等于n,而r(a)等于n-1,所以r(a伴随)小于等于1,又因为至少存在一个n-1阶矩阵不为0,所以r(a伴随)大于等于1,所以等于1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设A为4阶方阵,A的秩为2,求A伴随矩阵A*的秩. A是n阶方...
并进一步利用齐次线性方程组的有关定理, 设秩是n阶矩阵,证明:秩(A*)=n,如秩(A)=n;秩(A*)=1,如秩(A)=n-1;秩(A*)=0,如秩(A) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总...
由矩阵乘法可知,A*的列向量都是线性方程组AX = 0的解.而r(A) = n-1,故AX = 0的基础解系恰有1个非零解,A*的各列都是该非零解的常数倍,故r(A*) ≤ 1.又由r(A) = n-1,A有n-1阶非零子式,故A* ≠ 0,r(A*) > 0.因此r(A*) = 1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
根据伴随矩阵的元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式。有：1、当r(A)=n时，由于公式r(AB)<=r(A)，r(AB)<=r(B)，并且r(AA*)=r(I)=n,则，伴随的秩为n；2、当r(A)=n-1时，r(AA*)=|A|I=0，加上公式r(...
n=1是平凡的,以下只讨论n>1.若A是n阶矩阵且r(A)=n-1,B是A的伴随阵,那么AB=BA=det(A)*In=0于是B的列属于A的零空间,B的行属于A'的零空间.注意到A和A'的零空间都是1维的,所以B一定形如cxy'的秩1矩阵(显然B非零),其中x和... 分析总结。 若a是n阶矩阵且ran1b是a的伴随阵那么abbadetain0...
结果1 题目【题目】设方阵A的秩是n-1,则其伴随矩阵Ax的秩为 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∵AA的伴随矩阵等于0,∴r(a)+r(a 伴随矩阵)≤n,而r(a)=n-1.r(a 1≠β√Θ)≤1至少存在一个n-1阶矩阵不为0,.∴r(a 伴随) ≥1所以等于1 ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1,因为AA的伴随矩阵等于0,所以r(a)+r(a伴随矩阵)小于等于n,而r(a)等于n-1,所以r(a伴随)小于等于1,又因为至少存在一个n-1阶矩阵不为0,所以r(a伴随)大于等于1,所以等于1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...