线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程) 答案 请看图片:\x0d例5设A是n阶方阵(1).证明A的转置伴随矩阵A的秩-|||-n,r(4)=n-|||-r(A)={1,r(A)=n-l-|||-0,r(4)n-1-|||-证明(1)当r(4)=n时,A可逆.由A4AE知|AHA-≠O,所以A可-|||-逆,所以r(A)=n.+-...
解析 D-|||-AA^*=|A|E=O -|||-⇒r_A+r_A≤n -|||-=n—-|||-而A必有某n—1阶子式-|||-不为0,故A必有某-|||-元不为0,则-|||-r_A0 -|||-故-|||-r_A=1 分析总结。 线性代数矩阵的秩设n阶方阵a的秩为n1则伴随阵a的秩...
并进一步利用齐次线性方程组的有关定理, 设秩是n阶矩阵,证明:秩(A*)=n,如秩(A)=n;秩(A*)=1,如秩(A)=n-1;秩(A*)=0,如秩(A) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总...
矩阵A的秩为n-1时,其伴随矩阵A的秩为1,这一结果由矩阵秩的定义、伴随矩阵的构造及其与零空间维度的关系共同决定。A的非零元素保证了秩下限为1,而零空间的一维性限制了秩上限为1,最终秩必然为1。
探讨矩阵秩与伴随矩阵秩的关系，以深入理解线性代数的基本概念。首先，关注矩阵AA*的性质，即AA*=|A|E，其中|A|为矩阵A的行列式，E为单位矩阵。分析矩阵秩，若A的秩为n-1，则直接推导出AA*=O，表示AA*为零矩阵。由此，得出伴随矩阵A*的秩r(A*)的上限为1。因为若A的秩为n-1，意味着矩阵A...
设方阵A的秩是n-1,则其伴随矩阵A*的秩为 亲, 答案 1,因为AA的伴随矩阵等于0,所以r(a)+r(a伴随矩阵)小于等于n,而r(a)等于n-1,所以r(a伴随)小于等于1,又因为至少存在一个n-1阶矩阵不为0,所以r(a伴随)大于等于1,所以等于1 相关推荐 1 设方阵A的秩是n-1,则其伴随矩阵A*的秩为 亲, 反馈...
综上所述，当A的秩为n-1时，其伴随矩阵A*的秩为1，这是因为伴随矩阵A*中至少包含一个非零元素，而AA*的性质则进一步确认了A*的秩只能是1。因此，我们可以得出结论，当A的秩为n-1时，伴随矩阵A*的秩必定为1。这一结论对矩阵理论和线性代数的应用有着重要意义，它不仅揭示了矩阵秩与伴随矩阵...
百度试题 题目设A是n阶方阵,为A的伴随矩阵,则(1)若A的秩为n-1,则 的秩为1.(2)若A的秩小于n-1,则 的秩为0. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:1. 线性无关n元齐次线性方程组只有零解系数矩阵的行列式A可逆。反馈 收藏
伴随矩阵是由原矩阵的代数余子式按一定顺序排列而成的矩阵，对于秩为 −1 的矩阵，其伴随矩阵不是...
根据伴随矩阵的元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式。有：1、当r(A)=n时，由于公式r(AB)<=r(A)，r(AB)<=r(B)，并且r(AA*)=r(I)=n,则，伴随的秩为n；2、当r(A)=n-1时，r(AA*)=|A|I=0，加上公式r(...