若原矩阵的秩为(n-1),其伴随的秩为1;若原矩阵的秩小于(n-1),其伴随的秩为o; 相关知识点: 试题来源: 解析 矩阵的等价只是他们的秩相等,即使等价的两个矩阵也不一定相等,因此更谈不上他们的伴随了相等矩阵的定义为,同阶矩阵,其中对应的元素都相等.这里矩阵的秩和他的伴随矩阵的秩之间是有关系的,关系如下...
a的秩等于n-1 a不满秩 a的行列式等于零 所以 伴随矩阵也等于零 这个说法为什么不对?a的秩等于n-1 a不满秩 a的行列式等于零 所以 伴随矩阵也等于零 这个说法为
矩阵A的秩为n-1，意味着A矩阵的行或列向量中，只有n-1个是线性无关的，其余的一个线性相关。由此可以得出AA*的结果为零矩阵O，即AA*=O。由此可知，伴随矩阵A*的秩r(A*)必须小于等于1。这是因为伴随矩阵A*中的每个元素都是A的余子式，而A的秩为n-1意味着A中存在一个非零的n-1阶子式，...
线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程) 答案 请看图片:\x0d例5设A是n阶方阵(1).证明A的转置伴随矩阵A的秩-|||-n,r(4)=n-|||-r(A)={1,r(A)=n-l-|||-0,r(4)n-1-|||-证明(1)当r(4)=n时,A可逆.由A4AE知|AHA-≠O,所以A可-|||-逆,所以r(A)=n.+-...
探讨矩阵秩与伴随矩阵秩的关系，以深入理解线性代数的基本概念。首先，关注矩阵AA*的性质，即AA*=|A|E，其中|A|为矩阵A的行列式，E为单位矩阵。分析矩阵秩，若A的秩为n-1，则直接推导出AA*=O，表示AA*为零矩阵。由此，得出伴随矩阵A*的秩r(A*)的上限为1。因为若A的秩为n-1，意味着矩阵A...
根据伴随矩阵的元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式。有：1、当r(A)=n时，由于公式r(AB)<=r(A)，r(AB)<=r(B)，并且r(AA*)=r(I)=n,则，伴随的秩为n；2、当r(A)=n-1时，r(AA*)=|A|I=0，加上公式r(...
参考:
试利用基础解系的理论证明:若n阶方程组的秩为n-1,则A的伴随矩阵A*的秩为1 答案 由r(A) < n,有|A| = 0,进而AA* = |A|·E = 0. 由矩阵乘法可知,A*的列向量都是线性方程组AX = 0的解. 而r(A) = n-1,故AX = 0的基础解系恰有1个非零解, A*的各列都是该非零解的常数倍,故r(...
1,因为AA的伴随矩阵等于0,所以r（a）+r（a伴随矩阵）小于等于n,而r（a）等于n-1,所以r（a伴随）小于等于1,又因为至少存在一个n-1阶矩阵不为0,所以r（a伴随）大于等于1,所以等于1
当矩阵的秩为 −1时，确实没有逆矩阵，但伴随矩阵仍然存在，并且可以用于计算矩阵的行列式。伴随矩阵...