,γn是A的n个线性无关的特征向量. 反之,若A有n个线性无关的特征向量α1,α2,…,αn,且满足 Aαi=λiαi, i=l,2,…,n那么,用分块矩阵有由于矩阵P=(α1,α2,…,αN)可逆,所以P-1AP=A,即A与对角矩阵A相似.所以应选A. 知识模块:矩阵的特征值和特征向量...
【题目】若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则下列说法正确的是()。A.A不一定能对角化B.一定存在正交矩阵Q,使得 Q^(-1)AQ 为对角矩阵C.不存在正交矩阵Q,使得 Q^(-1)AQ 为对角矩阵D.只有当A为对称矩阵时,才存在正交矩阵Q,使得 Q^(-1)AQ 为对角矩阵 ...
如果矩阵A具有n个线性无关的特征向量v₁,v₂,Λ,vn,它们对应的特征值分别为λ₁,λ₃,Λ,λn,那么矩阵Φ(t)=[eλ₁v₁,eλ₂v₂,Λ,eλnvn],t∈R是常系数线性微分方程组 x′=Ax的一个基解矩阵.相关知识点: 试题来源:
试题来源: 解析 如果A有n个线性无关的特征向量,设T=【a1,a2,...,an】(a1,a2,...,an线性无关,T可逆)则AT=【入1a1,入2a2,...,入nan】=TB(B为对角矩阵)T^(-1)AT=B所以n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量反馈 收藏 ...
(2004-07)设n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则下面说法正确的是( ) A. 存在正交矩阵P,使P-1AP为对角矩阵 B. 不一定存在正交矩阵P,使P-1
百度试题 题目n阶实对称矩阵A有n个线性无关的特征向量。( ) 答:×四 解线性方程组: 相关知识点: 试题来源: 解析 解:增广矩阵,则 五:化二次型为标准型。 解:二次型矩阵,标准型 线性代数 一 填空题
,Y。线性无关.按定义知γ1,Y2,…,Ym是A的n个线性无关的特征向量反之,若A有n个线性无关的特征向量a1,a2,…,an,满足Aα_i=λ_iα 1,i=1,2,…,n那么,用分块矩阵有A[a1,a_2,⋯,a_n]=∑_(n=1)^∞a_1⋯,a_n.λ2由于矩阵P=[a1,a2,…,an]可逆.故 P^(-1)AP=A 即A与对角矩阵...
n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量是A可与对角阵相似的( )条件A.充分条件B.必要条件C.非充分非必要条件D.充要条件
不是的,矩阵的秩与它是否有n个线性无关的特征向量是没有关系的,比如说一个三阶矩阵有三个不同的特征值2,1,0,则该矩阵一定可以对角化,故必有3个线性无关的特征向量,但它只有2个非零特征值,故它的秩为2.而不是3. 再比如说一个三阶矩阵有三个不同的特征值2,1,3,则该矩阵一定可以对角化,故必有3个...
n阶方阵A有n个线性无关的特征向量是A能与对角矩阵相似的( ).A.充分必要条件B.充分而非必要条件C.必要而非充分条件D.既非充分也非必要条件