三阶矩阵有三个线性无关的特征向量,主要说明了两点:一是该矩阵有三个不同的特征值;二是该矩阵可以通过对角化来简化变换。以下是对这两点的详细解释: 一、矩阵有三个不同的特征值 当三阶矩阵拥有三个线性无关的特征向量时,这直接意味着它有三个不同的特...
推导结果：线性无关解的个数与秩有关，你这里特征值为1的时候，题意是解的个数就是2，也就是线性无关的特征相量有2个，那么矩阵的秩为1。2重特征根的原因：只有一个线性无关的解，那么秩就为3-1=2，这里3是A的阶数，1是1个线性无关解，则有2重特征根。