|A+B|不等于|A|+|B| 但|AB|=|A||B|
10.计算矩阵 A的行列式的值: A =(a-b, 相关知识点: 试题来源: 解析 10.矩阵A可化为 ai l a2 I 1 A = b1 -b2 1 当 n2时,由Cauchy-Binet 公式可得 |A| =0:当 n =2时, A|=a_1b_1+a_2b_2-a_1b_2-b_1a_2 . 反馈 收藏 ...
结果一 题目 矩阵A与B相似,求a和b的值A=1 -1 12 4 -2-3 -3 aB=2 0 00 2 00 0 b 答案 相似的矩阵有相等的行列式和相等的迹.由|A|=|B| 得6a-6=4b由迹相等得1+4+a=2+2+b解得a=5,b=6相关推荐 1矩阵A与B相似,求a和b的值A=1 -1 12 4 -2-3 -3 aB=2 0 ...
矩阵(A-B)^2等于A^2-AB-BA+B^2 由于矩阵乘法没有交换律，所以 (A-B)^2 =(A-B)(A-B)=A(A-B)-B(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0=λx。这说明λ=0也是BA的特征值。
2、若A的特征值为a,B的特征值为b,则A-B的特征值是?问题其实就是矩阵差的特征值是不是就是特征值的差? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1. 设α是A的属于特征值p的特征向量 则Aα = pα 所以xAα = xp α 所以xp是xA的特征值, α 仍是 xA 的 属于特征...
:1)如果A有个不同的特征值,则B相似于对角矩阵2)如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵.五(14分)设A,B均为阶矩阵,且AB=BA,证明:(1)如果A有个不同的特征值,则B相似于对角矩阵:(2)如果A,B都相似于对角矩阵,则存在非奇异矩阵P使得P-AP与P-BP均为对角矩阵。
,中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(1)求a,b的值;(2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
具体介绍 矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和，标记为A+B，一样是个m×n矩阵，其内的各元素为其相对应元素相加后的值。做矩阵的减法，只要其大小相同的话，A-B内的各元素为其相对应元素相减后的值，且此矩阵会和A、B有相同大小。
实对称矩阵的特征值相同，那么两矩阵的特征多项式相同。由实对称矩阵可以相似对角化，假设这2个矩阵分别为A,B，那么分别存在正交矩阵T,P，使得A,B分别相似于同一个对角矩阵，进行适当变换，可以找到可逆矩阵S，使得A相似于B。扩展；相似矩阵具有相同特征值，但特征值相同未必相似，也就是说特征值相同只是矩阵相似的...