|A+B|不等于|A|+|B| 但|AB|=|A||B|
矩阵(A-B)^2等于A^2-AB-BA+B^2 由于矩阵乘法没有交换律，所以 (A-B)^2 =(A-B)(A-B)=A(A-B)-B(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
10.计算矩阵 A的行列式的值: A =(a-b, 相关知识点: 试题来源: 解析 10.矩阵A可化为 ai l a2 I 1 A = b1 -b2 1 当 n2时,由Cauchy-Binet 公式可得 |A| =0:当 n =2时, A|=a_1b_1+a_2b_2-a_1b_2-b_1a_2 . 反馈 收藏 ...
结果一 题目 矩阵A与B相似,求a和b的值A=1 -1 12 4 -2-3 -3 aB=2 0 00 2 00 0 b 答案 相似的矩阵有相等的行列式和相等的迹.由|A|=|B| 得6a-6=4b由迹相等得1+4+a=2+2+b解得a=5,b=6相关推荐 1矩阵A与B相似,求a和b的值A=1 -1 12 4 -2-3 -3 aB=2 0 ...
②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0=λx。这说明λ=0也是BA的特征值。
具体介绍 矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和，标记为A+B，一样是个m×n矩阵，其内的各元素为其相对应元素相加后的值。做矩阵的减法，只要其大小相同的话，A-B内的各元素为其相对应元素相减后的值，且此矩阵会和A、B有相同大小。
因为A与B相似，则A与B有相同的特征值，所以A B的特征值是2和2 y根据特征值的性质：λ1*λ2*λ3=|A|，λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33，由上述性质得：4y=|A|=6x-6，4+y=1+4+x=5+x，联立方程组解得x=5，y=6。矩阵乘法，满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等，所以把上面...
【解】(Ⅰ)A～B解出a=4,b=5.(Ⅱ)因为A～B,易见B的特征值:1,1,5而得A的特征值:1,1,5对λ=1,由(E-A)x=0 得基础解系:令P=(,,)= 有. 结果一 题目 设矩阵A=相似于矩阵B= (Ⅰ)求ab的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P^{-1}AP为对角矩阵. 答案 【解】(Ⅰ)A～B解出a=4,b=5.(...
若同阶矩阵A B的特征值之一分别为x ,y那么A+B的特征值是不是有一个为x+y答:特征值的个数不一定只有一个,故一般说A的特征值之一为x,或x是A的一个特征值,或x是A的特征值之一.因此我将题目略作了修改,同意不?如果它们有A的特征值x对应的特征向量与B的特征值y对应的特征向量相同,比如都是ξ,...