泛函 自变量是函数，值是数的函数。
泛函函数的函数，将一个函数映射到一个数J = ∫F(x, y, y')dx以函数为自变量 变分函数的小变化...
泛函分析作为学科的形成,以致它的整个发展,至今主要是围绕着对偶理论和算子谱论展开的。 度量空间和函数希尔伯特空间 几乎与希尔伯特 (Hilbert) 同时,M.R.弗雷歇 (Frechet) 就提出并研究了以具体函数类为主要背景的抽象度量空间(也称距离空间)以及度量空间中的紧性、完备性、可分性等泛函...
泛函分析:主要名词及定理(第二章) 第二章 线性赋范空间2.1 赋范空间的基本概念1.范数及赋范空间的定义定义了范数的线性空间称为赋范空间。可见:范数空间一定是距离空间。 反之,距离空间不一定是范数空间,除非距离空间满足… julia...发表于泛函分析 泛函分析:2.5 赋范空间的进一步性质 参考 泛函分析(孙炯)_哔哩...
泛函分析（Functional Analysis）研究的主要对象是由函数构成的函数空间。泛函分析来自对函数空间和函数变换（如傅里叶变换）的性质的研究，它在微分方程和积分方程的研究中特别有用。“泛函”这个词的意思是作用于函数的函数，也就是说一个函数的自变量是函数。1910 年，法国数学家阿达玛（Hadamard）开始使用这个名词。
泛函
泛函分析(Functional Analysis)是现代数学的一个分支,隶属于分析学,其研究的主要对象是函数构成的空间。泛函分析是由对变换(如傅立叶变换等)的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。使用泛函作为表述源自变分法,代表作用于函数的函数。巴拿赫(Stefan Banach)是泛函分析理论的主要奠基人之一,而数学家兼...
传统上，泛函通常是指一种定义域为函数，而值域为实数的“函数”。换句话说，就是从函数组成的一个向量空间到实数的一个映射。也就是说它的输入为函数，而输出为实数。泛函的应用可以追溯到变分法，那里通常需要寻找一个函数用来最小化某个特定泛函。在物理学上，寻找某个能量泛函的最小系统状态是泛函的一个重要...
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