§1.6.1 线性空间的基本概念 ... 42 §1.6.2 线性算子与线性泛函 ... 44 习题一 ...
由Minkowski泛函的正齐次性, P\left( \frac{||z||z}{P\left( z \right)} \right)=||z|| ,故 C-e_0=\left\{ \frac{||z||z}{P\left( z \right)}|z\in E-e_0,||z||\leq1 \right\} 故\varphi 是满射。 设z_1、 z_2 满足\frac{||z_1||z_1}{P\left( z_1 \right)}...
泛函分析讲义豆瓣评分:6.2 简介:本书是两册泛函分析教材中的上册,系统地介绍了线性泛函分析的基础知识。全书共分四章:度量空间、线性算子与线性泛函、紧算子与Fredholm算子,以及广义函数与Sobolev空间。本书的主要特点是侧重于分析若干基本概念
【泛函分析讲义-张恭庆】0 目录&泛函分析是在干甚么事情?在前面我们主要讨论了基于“距离空间”的相关内容,但是距离空间只有拓扑结构,对于很多分析问题只考虑拓扑结构是不够的,还需要讨论代数结构!之前讲过,引入距离是为了说明“收敛”的问题,但在分析中,除了收敛我们还需要考察元素间的代数运算。对比以前学过的知识,...
泛函分析讲义第三章赋范空间 3.1.范数的概念 “线性空间”强调元素之间的运算关系,“度量空间”则强调元素之间的距离关系,两者的共性在于:只研究元素之间的关系,不研究元素本身的属性。 为了求解算子方程,需要深入地了解函数空间的结构与性质,为此,我们不仅希望了解函数之间的运算关系和距离关系,还希望了解函数本身的...
《泛函分析讲义》系统讲授泛函分析的基本内容,共分为11章。全书内容形成一个有层次感、节奏明快的体系,按章节顺序,分别讲解点集拓扑基础知识、度量空间的完备性和紧性理论、赋范空间理论、Hilbert空间理论、函数空间理论(主要涉及Ascoh定理和Stone-Weierstrass定理)、Baire定理及其应用(包括Banach-Steinhaus定理以及开映射和...
泛函分析讲义上册学习笔记(一) 王的数学123 微信公众号:王的数学123 阅读全文 赞同 添加评论 分享 收藏 这两个怎么证啊? jykyyds jyknb! 设 是有界集, 对任意 , 定义 证明 是 中的列紧集.证明.设 使得 则 因此 在 中一致有界. 对 任给 因此 等度连… ...
泛函分析讲义及泛函分析的应用.doc,第三章 赋范空间 3.1. 范数的概念 “线性空间”强调元素之间的运算关系,“度量空间”则强调元素之间的距离关系,两者的共性在于:只研究元素之间的关系,不研究元素本身的属性。 为了求解算子方程,需要深入地了解函数空间的结构与性质,
泛函分析讲义
泛函分析讲义 泛函分析讲义 第五章Banach代数 1代数准备知识 2 Banach代数 2.1 Banach代数的定义 2.2 Banach代数的极大理想与Gelfand表示 3例与应用 4 c’代数 5 Hilbert空间上的正常算子5.1 Hilbert空间上正常算子的连续算符演算 5.2正常算子的谱族与谱分解定理5.3正常算子的谱集6在奇异积分算子中的应用...