求曲线在点(1,-2,1)处的切线及法平面方程. 答案 解 为求切向量,将所给方程的两边对x求导数,可得解方程组得,.在点(1,-2,1)处,,,从而.所求切线方程为,法平面方程为,即.相关推荐 1 求曲线y2=2mx,z2=m-x在点(x0,y0,z0)的切线及法平面方程 2求曲线l:在点处的切线与法平面方程. 3求球面 ...
解析 y=2√x z=√(2-x) y'x=1/√x z'x=-1/[2(√(2-x))] x'x=1 在点(1,2,1)处有 x'x=1 y'x=2 z'x= -1/2 所以 切线方程为 x-1=(y-2)/2=-2(z-1) 法平面方程 x-1+2(y-2)-1/2(z-1)=0 整理的 2x+4y-z+9=0 ...
求曲线在点 (1,-2,1)处的切线及法平面方程。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:对对求导得:, , (4分) 曲线在点 (1,-2,1)处的切向量为 (6分) 曲线在点 (1,-2,1)处的切线为:,即(7分) 曲线在点 (1,-2,1)处的法平面为:,即 (8分)...
在t=0处的切线和法平面方程. 答案:[解]当t=0时, x"=etcost,x"(0)=1;y"=2cost-s... 点击查看完整答案手机看题 问答题 设u=f(x,y),其中,y是由方程φ(x,y)=0所确定的x的函数(f及φ均有连续的二阶偏导数),求 答案:[解] 方程φ(x,y)=0的两边对x求导,得 解得 将式②和式③代...
解:令F(x,y,z)=x2+y2+z26、, ,, (z-1)-(x-1)=0,即x-z=0为所求。 例8:求曲线在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程。 解:,16x+9y-z-24=0。 例9:求曲面x2+2y2+3z2=21的平行于平面x+4y+6z=0的各切平面。 解:设F(x,y,z)=x2+2y2+3z22、x,Fy,Fz)=(2x,4y,6z),取...
百度试题 题目六、 求曲线在点(1,-2,1)处的切线与法平面方程。相关知识点: 试题来源: 解析 解, 切向量: 切线 法平面 反馈 收藏
解:方程两边对求导,得,从而(dy)/(dx)=-(5x)/(4y),………..[4]该曲线在(1,-1,2)处的切向量为T=(1,5/4,7/8)-1/3(1,10,7)………..[5]故所求的切线方程为(x-1)/x-(y+1)/(10)=(x-2)/7………..[6]法平面方程为即……..[7] 结果一 题目 ...
百度试题 题目求曲线在点(1,1,2)处的切线方程与法平面方程.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 给定的曲线在(1,1,2)处的切向量为故切线方程为法平面方程为(x-1)+(一1)(y一1)=0,即x一y=0. 涉及知识点:多元函数微积分学 反馈 收藏
切线方程为 . 法平面方程为 即. (2)联立方程组 它确定了函数y=y(x),z=z(x),方程组两边对x求导,得 解得 在点M(1,-2,1)处, 所以切向量为{1,0,-1}. 故切线方程为 法平面方程为 1(x-1)+0(y+2)-1(z-1)=0 即x-z=0. (3)将方程y2=2mx,z2=m-x两边分别对x求导,得 于是 曲线...
【解析】( , ) = + + 22-6, G( , 3, )=+y+=,Mo(1,-2,1)m11=2×(-2)-2=-6Mo n=11=2-2=0Mo cc2x2y =11=2-2×(-2)=6,(m,n,p)=(-6,0,6)M取切向量s=(1,0,-1),切线方程为x-1y+2z-110-1法平面方程为(x-1)-(z-1)=0,即x-z=0相关...