intf){while(parent[f]>0)f=parent[f];returnf;}/* 生成最小生成树 */voidMiniSpanTree_Kruskal(MGraph G){inti,j,n,m;intk=0;intparent[MAXVEX];/* 定义一数组用来判断边与边是否形成环路 */Edge edges[MAXEDGE];/* 定义边集数组,edge的结构为begin,en
12. 由于当前生成树中已经包含 V - 1 条边,算法结束。 C# 实现的 Kruskal 算法如下。 1usingSystem;2usingSystem.Collections.Generic;3usingSystem.Linq;45namespaceGraphAlgorithmTesting6{7classProgram8{9staticvoidMain(string[] args)10{11Graph g =newGraph(9);12g.AddEdge(0,1,4);13g.AddEdge(0,7,...
1. 只能使用图中权值最小的边来构造最小生成树 2. 只能使用恰好n-1条边来连接图中的n个顶点 3. 选用的n-1条边不能构成回路 构造最小生成树的方法: Kruskal算法和Prim算法。 这两个算法都采用了逐步求解的贪心策略。 贪心算法: 是指在问题求解时,总是做出当前看起来最好的选择。 也就是说贪心算法做出的...
第5步:将边<E,G>加入R中。 上一步操作之后,边<E,G>的权值最小,因此将它加入到最小生成树结果R中。 第6步:将边<A,B>加入R中。 上一步操作之后,边<F,G>的权值最小,但<F,G>会和已有的边构成回路;因此,跳过边<F,G>。同理,跳过边<B,C>。将边<A,B>加入到最小生成树结果R中。 此时,最小...
最小生成树:在赋权图G中,求一棵生成树,使其总权最小,称这棵生成树为图G的最小生成树.K.ruskal算法思想及步骤:Kruskal(1959)提出了求图的最小生成权的算法,其中心思想是每次添加权尽量小的边,使新的图无圈,直到生成一棵树为止,便得最小生成树,其算法步骤如下:(1)把赋权图G中的所有边按照权的非减次序...
Kruskal算法 求加权连通图的最小生成树。 1.所有权重从小到大排列 2.不能形成回环 示例 来自B站UP主Compsyc计算之心 先列举权重排列 如何防止回环? 每次需要将一条边添加到最小生存树时,判断该边的两个顶点的终点是否重合,重合的话则会构成回路 ...
最小生成树算法主要有 Prim 算法(普里姆算法)和 Kruskal 算法(克鲁斯卡尔算法)两种,这两种算法虽然都运用了贪心思想,但从实现上来说差异还是蛮大的,本文先来讲 Kruskal 算法,Prim 算法另起一篇文章写。 Kruskal 算法其实很容易理解和记忆,其关键是要熟悉并查集算法,如果不熟悉,建议先看下前文Union-Find 并查集算法...
一:Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并...
Kruskal算法通过贪心选择权值最小的边，逐步构建最小生成树。在算法的执行过程中，我们需要使用Union-Find并查集算法来处理图中连通分量的问题。Union-Find并查集算法的核心在于高效地判断连通性，通过路径压缩和按秩合并来优化效率。1.3. 【Union-Find并查集介绍】Union-Find并查集是一种高效的数据结构。它通过路径压缩和...
Kruskal算法求解最小生成树的基本思想是在无向联通带权图G(V,E)中，通过逐步选择权值最小的边来构建生成树。该算法首先将图中的所有边按照权值从小到大进行排序，然后从权值最小的边开始，依次选择并添加到生成树中，确保每次添加的边都不会与生成树中的已有边构成环路。通过这种方式，Kruskal算法能够逐步构建出...