第5步:将边<E,G>加入R中。 上一步操作之后,边<E,G>的权值最小,因此将它加入到最小生成树结果R中。 第6步:将边<A,B>加入R中。 上一步操作之后,边<F,G>的权值最小,但<F,G>会和已有的边构成回路;因此,跳过边<F,G>。同理,跳过边<B,C>。将边<A,B>加入到最小生成树结果R中。 此时,最小...
/* 生成最小生成树 */voidMiniSpanTree_Kruskal(MGraph G){inti, j, n, m;intk =0;intparent[MAXVEX];/* 定义一数组用来判断边与边是否形成环路 */Edge edges[MAXEDGE];/* 定义边集数组,edge的结构为begin,end,weight,均为整型 *//* 用来构建边集数组并排序*** */for(i =0; i < G.numVerte...
第一步: 将边<E,F><E,F>加入最小生成树中 边<E,F><E,F>的权值最小,故将其加入最小生成树 第二步: 将边<C,D><C,D>加入最小生成树中 上一步操作后, 边<C,D><C,D>的权值最小,故将其加入最小生成树 第三步: 将边<D,E><D,E>加入最小生成树中 上一步操作后, 边<D,E><D,E>的...
生成树:一个连通子图,它包含连通图中全部n个顶点,有n-1条边。如果生成树中再添加一条边,则必定成环 最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价之和最小的生成树,称为最小生成树 Kruskal算法是处理边的,所以在稀疏的边比较少的连通网中,用Kruskal克鲁斯卡尔算法效率就比较高;在边比较多,点比较少的连...
本节将讨论最小生成树问题的两个经典算法。给定图 G=(V,E) ,每种算法都使用一条具体的规则来确定过程 GENERIC-MST 中第3行的安全边。 Kruskal算法: A 是一个森林,该森林的顶点为 V ,每次加入到 A 中的安全边永远是权重最小的连接两个不同分量的边。 Prim算法: A 是一棵树,每次加入到 A 中的安全边...
1. 克鲁斯卡尔算法简介 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。 而具体的操作过程为: a) 将图的所有连接线去掉,只剩顶点 b) 从图的边集数组中找到权值最小的边,...
Kruskal算法的具体步骤可以简单总结为以下几个步骤: 1. 初始化:将图中的所有边按权值大小进行排序。 2. 创建一个空的数组T来存储最小生成树的边。 3. 依次从排序后的边集合中选择边e,并检查是否添加e会形成环路。 4. 如果不形成环路,则将边e添加到数组T中。 5. 直到T中包含了n-1条边为止,其中n为顶点...
Kruskal 算法是最小生成树(minimum spanning tree )的经典算法之一。这是个很努力的算法,不放弃任何一个可能的机会,尝试了每一条边。成环不会阻挠它前进的脚步,不紧不慢不卑不亢,最终带给我们人类一个满意的结果。虽然不是MST中最聪明的,但却是很可爱的 ...
最小生成树是指一个无向连通图中,包含所有顶点且具有最小权值和的树。Kruskal算法通过贪心策略来逐步构建最小生成树,具体步骤如下: 1. 将图中的所有边按照权值从小到大进行排序; 2. 依次选取权值最小的边,如果该边的两个顶点不在同一个连通分量中,则将该边添加到最小生成树中,并将两个顶点合并为一个连通...
我们在前面讲过的《克里姆算法》是以某个顶点为起点,逐步找各顶点上最小权值的边来构建最小生成树的。同样的思路,我们也可以直接就以边为目标去构建,因为权值为边上,直接找最小权值的边来构建生成树也是很自然的想法,只不过构建时要考虑是否会形成环而已,此时我们就用到了图的存储结构中的边集数组结构,如图7-...