1. 概览 Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法,由Joseph Kruskal在1956年发表。用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等。三种算法都是贪婪算法的应用。和Boruvka算法不同的地方是,Kruskal算法在图中存在相同权值的边时也有效。 2. 算法简单描述 (1)记Graph中有v个顶点,e个边 (2)新建图Graphnew,Grap...
Kruskal 算法是能够在O(mlogm) 的时间内得到一个最小生成树的算 法。它主要是基于贪心的思想: (1)将边按照边权从小到大排序,并建立一个没有边的图T。 (2)选出一条没有被选过的边权最小的边。 (3)如果这条边两个顶点在T 中所在的连通块不相同,那么将 它加入图T, 相同就跳过。 (4)重复(2)和(...
Prim算法的核心:始终保持TE中的边集构成一棵生成树。 注意:prim算法适合稠密图,其时间复杂度为O(n^2),其时间复杂度与边得数目无关,而kruskal算法的时间复杂度为O(eloge)跟边的数目有关,适合稀疏图。 2、克鲁斯卡尔(Kruskal)算法(只与边相关) 算法描述:克鲁斯卡尔算法需要对图的边进行访问,所以克鲁斯卡尔算法的...
现在我们创建一个示例图,并使用Prim算法和Kruskal算法来找到最小生成树。 代码语言:javascript 复制 # 创建一个示例图 graph={'A':{'B':1,'C':4},'B':{'A':1,'C':2,'D':5},'C':{'A':4,'B':2,'D':1},'D':{'B':5,'C':1}}# 使用Prim算法找到最小生成树print("Prim算法最小生...
以下是Kruskal算法的Python实现: 代码语言:javascript 复制 defkruskal(graph):min_spanning_tree=[]edges=[]fornodeingraph:forneighbor,costingraph[node].items():edges.append((cost,node,neighbor))edges.sort()parent={node:nodefornodeingraph}deffind(node):ifparent[node]!=node:parent[node]=find(parent...
最小生成树---Kruskal算法和Prim算法,python 最小生成树的两种算法python语言 MAX=999999#定义最大数classStart(object):#创建类def__init__(self,lin,n):#基类对象,在这里用于传入参数和初始化类self.lin=lin#传入邻接矩阵self.n=n#传入节点总个数self.bian=self.get_bian()#根据邻接矩阵,获得无向连接图的...
算法有Kruskal和Prim。 Kruskal使用前向星和并查集实现,可以存储重边(平行边),时间复杂度是O(m log m + m),m是边的数量。 Prim使用邻接矩阵建图,不可以存储重边(平行边),如果出现重边,存储的是权值最小的那一条,时间复杂度为O(n*n), n是顶点的数量。使用邻接表建图可能会提高效率。
kruskal算法 适用于无向图 :param graph: Graph :return: list(Edge) """# 初始化并查集union_find = UnionFind()# 将所有顶点各自成集union_find.makeSets(graph.nodes.values())# 用比较器将所有边升序排序放进队列,然后从小到大依次排出# python中使用比较器的方式可以参考:https://www.cnblogs.com/ljds...
而如何删除不必要的边,使得最终剩下的边在连接所有节点的情况下,维护成本最小,我们可以假设在所有节点都不连接的情况下,如何将所有边加上,这里是可以采用kruskal算法,其基本思路是每次选择一条成本最低且不形成环的边,这里的环也就是指从一个节点出发能够返回原节点的路径。 python实现kruskal算法的代码如下: class...
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