1. 只能使用图中权值最小的边来构造最小生成树 2. 只能使用恰好n-1条边来连接图中的n个顶点 3. 选用的n-1条边不能构成回路 构造最小生成树的方法: Kruskal算法和Prim算法。 这两个算法都采用了逐步求解的贪心策略。 贪心算法: 是指在问题求解时,总是做出当前看起来最好的选择。 也就是说贪心算法做出的...
12. 由于当前生成树中已经包含 V - 1 条边,算法结束。 C# 实现的 Kruskal 算法如下。 1usingSystem;2usingSystem.Collections.Generic;3usingSystem.Linq;45namespaceGraphAlgorithmTesting6{7classProgram8{9staticvoidMain(string[] args)10{11Graph g =newGraph(9);12g.AddEdge(0,1,4);13g.AddEdge(0,7,...
第5步:将边<E,G>加入R中。 上一步操作之后,边<E,G>的权值最小,因此将它加入到最小生成树结果R中。 第6步:将边<A,B>加入R中。 上一步操作之后,边<F,G>的权值最小,但<F,G>会和已有的边构成回路;因此,跳过边<F,G>。同理,跳过边<B,C>。将边<A,B>加入到最小生成树结果R中。 此时,最小...
intf){while(parent[f]>0)f=parent[f];returnf;}/* 生成最小生成树 */voidMiniSpanTree_Kruskal(MGraph G){inti,j,n,m;intk=0;intparent[MAXVEX];/* 定义一数组用来判断边与边是否形成环路 */Edge edges[MAXEDGE];/* 定义边集数组,edge的结构为begin,end,weight,均为整型 *//* 此处省略...
Kruskal 算法是最小生成树(minimum spanning tree )的经典算法之一。这是个很努力的算法,不放弃任何一个可能的机会,尝试了每一条边。成环不会阻挠它前进的脚步,不紧不慢不卑不亢,最终带给我们人类一个满意的结果。虽然不是MST中最聪明的,但却是很可爱的 ...
# 最小生成树 对于一个n个顶点的连通图,可以选择n-1条边构成生成树,树中的代价等于n-1条边的和,因此最小生成树是图生成的代价最小的生成树。 求解最小生成树算法主要有两种,分别是Prim算法和Kruskal算法。下一篇学习Prim算法。 # Kruskal算法基本思想 ...
Kruskal算法 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法 大话数据结构定义 假设N=(V,{E})N=(V,{E})。图中每个顶点自成一个连通分量。在E中选择代价最小的边,若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上,则将此边...
一:Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并...
克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。 而具体的操作过程为: a) 将图的所有连接线去掉,只剩顶点 b) 从图的边集数组中找到权值最小的边,将边的两个顶点连接起来...
最小生成树:在赋权图G中,求一棵生成树,使其总权最小,称这棵生成树为图G的最小生成树.K.ruskal算法思想及步骤:Kruskal(1959)提出了求图的最小生成权的算法,其中心思想是每次添加权尽量小的边,使新的图无圈,直到生成一棵树为止,便得最小生成树,其算法步骤如下:(1)把赋权图G中的所有边按照权的非减次序...