其实单按照这个Prim算法的思想去选的话,是不需要判环的,我们上面也解释了。 但是,我们现在用优先级队列去选的话是需要判断的,比如: 大家看这种情况,现在黑色的结点时已经选到的,在X集合中,剩下两个白色结点d、e在Y中,那按照Prim算法我们现在能选的边——X集合和Y集合中顶点直接相连的边,只有cd、fe和fd三条...
在形式上Kruskal算法是在处理一个森林,开始的时候,存在n棵单结点的树,每次添加一条边把两棵树合并成一棵树,当算法终止时剩下的一棵树就是最小生成树。假设图和上面一样 首先我们得到一张表,每条边按权值从小到大排序 然后开始加边,优先选择权值小的边 加最后一条边,得到最小生成树,和Prim算法得到的一样 K...
在形式上Kruskal算法是在处理一个森林,开始的时候,存在n棵单结点的树,每次添加一条边把两棵树合并成一棵树,当算法终止时剩下的一棵树就是最小生成树。 假设图和上面一样 首先我们得到一张表,每条边按权值从小到大排序 然后开始加边,优先选择权值小的边 加最后一条边,得到最小生成树,和Prim算法得到的一样 ...
Kruskal克鲁斯卡尔算法是一种用来寻找最小生成树的算法,由Joseph Kruskal在1956年发表。 用来解决相同问题的还有Prim算法和Boruvka算法等。三种算法都是贪婪算法的应用。 和Boruvka算法不同的地方是,Kruskal算法在图中存在相同权值的边时也有效。 2.算法简单描写叙述 1).记Graph中有v个顶点,e个边 2).新建图Graphnew...
一:Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并...
最小生成树的Prim算法和Kruskal算法是解决了同一问题的两种不同策略。核心区别在于它们构建最小生成树的方法不同、适用场景有所差异、以及算法的时间复杂度有所不同。Prim算法以顶点为中心扩展,适合于稠密图,因为它每次添加的是与已选顶点集合距离最近的顶点。而Kruskal算法以边为中心,适用于稀疏图,因为它每次选择的...
总的来说,Prim算法是以点为对象,挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。而Kruskal算法是以边为对象,不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。 参考链接:克鲁斯卡尔算法 下 - 一步一步写算法 - 极客学院Wiki 三、Prim算法和Kruskal算法的实战练习 ...
Prim算法是一种贪心策略的算法,举个例子:过程简述:一开始,将初始点作为生成树团块的唯一成员,然后,从团块通向团块外(团块中没有的点)的边中选择一条最短的,并将其通向的点加入生成树团块,重复这一过程,直至生成树团块包含了整个图。 具体实现细节见如下代码及注释: const int INF = 0x3f3f3f; int Map[30...
一、最小生成树的prim算法和Kruskal算法的区别 Kruskal算法(克鲁斯卡算法) Kruskal算法是一种贪心算法,我们将每个edge按照权重大小进行排序,每次从边集中取出权重最小且两个顶点都不在同一个集合的边加入生成树中!注意:如果这两个顶点都在同一集合内,说明已经通过其他边相连,因此如果将这个边添加到生成树中,那么就会形...