解析:Prim算法是一种贪心算法,从一个顶点开始,逐渐选择与当前生成树相邻且权值最小的边,直到生成整个最小生成树。Kruskal算法也是一种贪心算法,将图中的边按照权值从小到大排序,然后逐渐添加边,并确保所添加的边不会构成回路,直到生成整个最小生成树。 结语: 本文对云南省考研计算机科学与技术复习资料中的数据结构重...
Kruskal算法和Prim算法都是用于解决图的最小生成树(Minimum Spanning Tree,简称MST)问题的经典算法。在这个问题中,我们需要找到一个图中的最小生成树,即包含所有节点但总权重最小的子图(B站有up主做了很易懂的动画:【最小生成树(Kruskal(克鲁斯卡尔)和Prim(普里姆))算法动画演示】https://www.bilibili.com/video/...
一.Kruskal算法 Kruskal算法的基本思想:先将所有边按权值从小到大排序,然后按顺序选取每条边,假如一条边的两个端点不在同一个集合中,就将这两个端点合并到同一个集合中;假如两个端点在同一个集合中,说明这两个端点已经连通了,就将当前这条边舍弃掉;当所有顶点都在同一个集合时,说明最小生成树已经形成。(写代...
Prim算法生成的最小生成树是以某个节点为根节点的树形结构,而Kruskal算法生成的最小生成树是一个连通的树集合。 Prim算法的时间复杂度为O(V^2),其中V为节点数量;而Kruskal算法的时间复杂度为O(ElogE),其中E为边的数量。 2. 在什么情况下更适合使用Prim算法? Prim算法通常在图中节点数量较少、边的数量相对较多...
本文将对Prim算法和Kruskal算法进行比较,并讨论它们的优缺点以及适用场景。 一、Prim算法 Prim算法是一种贪心算法,它从一个起始节点开始,逐步扩展最小生成树的边集合,直到包含所有节点为止。具体步骤如下: 1.选取一个起始节点作为最小生成树的根节点。 2.在最小生成树的边集合中寻找与当前树集合相连的最小权重边...
克鲁斯卡尔算法(Kruskal) 针对于边来展开,适用于稀疏图,即边数比较少的情况下 1. Prim算法 1.1 简介 普里姆算法(Prim算法),可以在加权连通图里搜索最小生成树。通过此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,并且所有边的权值之和最小。
总的来说,Prim算法是以点为对象,挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。而Kruskal算法是以边为对象,不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。 参考链接:克鲁斯卡尔算法 下 - 一步一步写算法 - 极客学院Wiki 三、Prim算法和Kruskal算法的实战练习 ...
Prim算法的思想:从任意一个顶点开始,每次选择与当前顶点最近的一个顶点,并将两点之间的边加入到树中。算法描述如下: 输入:加权无向图G, 顶点集合为V,边集合为E; 初始化: ,s为集合V中选择的任意起始点, ; 重复下列操作,直到 : 3.1 在集合E中选取权值最小的边(u, v),其中u为集合 ...
Kruskal算法: A 是一个森林,该森林的顶点为 V ,每次加入到 A 中的安全边永远是权重最小的连接两个不同分量的边。 Prim算法: A 是一棵树,每次加入到 A 中的安全边永远连接 A 和V−A 的边中权重最小的边。 这里假设 G 用邻接表表示。 Kruskal算法(Kruskal's algorithm) Kruskal算法寻找安全边的算法是...
一:Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并...