解析:Prim算法是一种贪心算法,从一个顶点开始,逐渐选择与当前生成树相邻且权值最小的边,直到生成整个最小生成树。Kruskal算法也是一种贪心算法,将图中的边按照权值从小到大排序,然后逐渐添加边,并确保所添加的边不会构成回路,直到生成整个最小生成树。 结语: 本文对云南省考研计算机科学与技术复习资料中的数据结构重...
Kruskal算法和Prim算法都是用于解决图的最小生成树(Minimum Spanning Tree,简称MST)问题的经典算法。在这个问题中,我们需要找到一个图中的最小生成树,即包含所有节点但总权重最小的子图(B站有up主做了很易懂的动画:【最小生成树(Kruskal(克鲁斯卡尔)和Prim(普里姆))算法动画演示】https://www.bilibili.com/video/...
一,Prim算法 Prim算法的核心思想其实就是将当前已经在最小生成树里的点作为一部分,将不在最小生成树里的点作为另一部分,然后选取连接两部分的边中权值最小的一条,将那一条边中不在生成树中的点并入到 生成树部分中,于是生成树部分又多了一个点,而非生成树部分少了一个点,形成了新的两部分,我这样说可能比...
Prim算法生成的最小生成树是以某个节点为根节点的树形结构,而Kruskal算法生成的最小生成树是一个连通的树集合。 Prim算法的时间复杂度为O(V^2),其中V为节点数量;而Kruskal算法的时间复杂度为O(ElogE),其中E为边的数量。 2. 在什么情况下更适合使用Prim算法? Prim算法通常在图中节点数量较少、边的数量相对较多...
本节将讨论最小生成树问题的两个经典算法。给定图 G=(V,E) ,每种算法都使用一条具体的规则来确定过程 GENERIC-MST 中第3行的安全边。 Kruskal算法: A 是一个森林,该森林的顶点为 V ,每次加入到 A 中的安全边永远是权重最小的连接两个不同分量的边。 Prim算法: A 是一棵树,每次加入到 A 中的安全边...
C由于无向连通图的最小生成树可能唯一,可能不唯一,所以用不同的算法生成的最小生成树可能不同,但当无向连通图的最小生成树唯一时,不同的算法生成的必定是相同的最小生成树。 由于无向连通图的最小生成树可能唯一,可能不唯一,所以用不同的算法生成的最小生成树可能不同,但当无向连通图的最小生成树唯一时,不...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆算法 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里...
【解析】【解答】对于所有边上的权值都不相同的连通网络,其最小生成树是唯一的。用Prim算法求最小生成树,它是从某个顶点出发,先把该顶点加人生成树顶点集合S,然后检测所有一个端点在S,另一个端点不在S的边,选出权值最小的边加入生成树,并把其不在S的顶点加入S,然后重复选边和加人的操作,直到所有顶点都加入...
总的来说,Prim算法是以点为对象,挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。而Kruskal算法是以边为对象,不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。 参考链接:克鲁斯卡尔算法 下 - 一步一步写算法 - 极客学院Wiki 三、Prim算法和Kruskal算法的实战练习 ...
Prim算法 除了Kruskal算法以外,普里姆算法(Prim算法)也是常用的最小生成树算法。虽然在效率上差不多。但是贪心的方式和Kruskal完全不同。prim算法的核心信仰是:从已知扩散寻找最小。它的实现方式和Dijkstra算法相似但稍微有所区别,Dijkstra是求单源最短路径。而每计算一个点需要对这个点从新更新距离。而prim甚至不用更新...