一,Prim算法 Prim算法的核心思想其实就是将当前已经在最小生成树里的点作为一部分,将不在最小生成树里的点作为另一部分,然后选取连接两部分的边中权值最小的一条,将那一条边中不在生成树中的点并入到 生成树部分中,于是生成树部分又多了一个点,而非生成树部分少了一个点,形成了新的两部分,我这样说可能比...
}intmin_cost,min_cost_index;//最小的权值,和其下标sum=0;for(inti=1;i<vertex_num;i++){//找除源点外的n-1个点,如果这里写多了,//那么下边的for里if进不去,那么sum的值也会错误min_cost=INT_MAX;for(intj=0;j<vertex_num;j++){//遍历所有顶点if(visited[j]==false&&lowcost[j]<min_cos...
最小生成树的Prim算法和Kruskal算法是解决了同一问题的两种不同策略。核心区别在于它们构建最小生成树的方法不同、适用场景有所差异、以及算法的时间复杂度有所不同。Prim算法以顶点为中心扩展,适合于稠密图,因为它每次添加的是与已选顶点集合距离最近的顶点。而Kruskal算法以边为中心,适用于稀疏图,因为它每次选择的是...
等到所有的边都遍历结束之后,如果所有的生成树可以合并成一条生成树,那么它就是我们需要寻找的最小生成树,反之则没有最小生成树。 总的来说,Prim算法是以点为对象,挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。而Kruskal算法是以边为对象,不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。 参考链接:克鲁斯卡尔...
本节将讨论最小生成树问题的两个经典算法。给定图 G=(V,E) ,每种算法都使用一条具体的规则来确定过程 GENERIC-MST 中第3行的安全边。 Kruskal算法: A 是一个森林,该森林的顶点为 V ,每次加入到 A 中的安全边永远是权重最小的连接两个不同分量的边。 Prim算法: A 是一棵树,每次加入到 A 中的安全边...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆(Prim)算法 图的邻接矩阵 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里是V1) ...
Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并在...
最小生成树算法是解决最小生成树问题的常用方法,而Prim算法和Kruskal算法是两种经典的最小生成树算法。本文将比较Prim算法和Kruskal算法的优劣,为读者提供更全面的了解。 一、Prim算法 Prim算法是一种贪心算法,通过逐步扩展生成树的方式来构建最小生成树。Prim算法以一个初始节点开始,然后逐渐添加与当前生成树相连的最...
一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边。 最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出。 在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(u, v) 代表此边的权重...
最⼩⽣成树---普⾥姆算法（Prim算法）和克鲁斯卡尔算法 （Kruskal算法）最⼩⽣成树的性质：MST性质（假设N=(V,{E})是⼀个连通⽹，U是顶点集V的⼀个⾮空⼦集，如果（u，v）是⼀条具有最⼩权值的边，其中u属于U，v属于V-U，则必定存在⼀颗包含边（u，v）的最⼩⽣成树）普⾥...