无穷小与无穷大 一、无穷小与无穷大的定义 二、无穷小的性质 三、无穷小阶的比较 四、无穷大与无穷小的关系 一、无穷小与无穷大的定义 1. 无穷小(infinitesimal)的定义 定义1 如果函数 f ( x)当 x x0 ( 或 x )时 的极限为零, 那么称函数 f ( x) 为当 x x0 ( 或 x )时的无穷小. 特殊地,以零为极限的数列{ xn}
一、无穷小定义:以0为极限的量成为无穷小量。注意:1.无穷小不相当于说是一个非常小的数,无穷小比任何数都要接近0.2.无穷小是一个变化过程,这是一个不断趋近于0的过程。 二、无穷大定义:在自变量的某一变化过程中,若函数f(x)的绝对值无穷增大...
极限式中,无穷大是无法用一数字代替的,而无穷小却可以用数字0 代替,所以有时需要设法把一些无穷大转换为无穷小来解决问题. 能用这种方法解决的问题,一般是求分式极限。 1.有… 墨菲不定律发表于高等数学... 小的阶 前面已经为这个话题铺垫很多。数列极限中,定义了无穷小和无穷大并叙述了它们的代数...
高数无穷大无穷小课件§1.4 无穷小量和无穷大量 1.4.1 无穷小量 1.无穷小量的定义 定义1 若lim X 0 ,则称 X 为该极限过程中的 无穷小量,简称无穷小。 例如:当x0 时,sin x 和tan x 是无穷小量; 当x x 时,x x 是无穷小量; 当 x 时, 1 是无穷小量。 x2 x 2是当 x 0 时的无穷小量....
定理2:在x\to x_0(或x\to \infty) 时,如果 f(x) 是无穷小,那么 \frac{1}{f(x)} 是无穷大;反之,如果 f(x) 是无穷大,那么 \frac{1}{f(x)} 是无穷小。 证明:我们以 x\to x_0 的情况为例,证明该定理的第一部分。 设\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=0, \underline{对任意给定的M>0...
无穷小和无穷大的概念 无穷小和无穷大是数学分析中的重要概念。无穷小指的是以数0为极限的变量，即无限接近于0的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）=0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小。值得注意的是，...
无穷大符号∝;即包含正无穷大,也包含负无穷大.正无穷大符号+∞;只是正无穷大负无穷大符号-∝;只是负无穷大一般地,无穷小都是用α,β,γ,这样的符号来表示的.负无穷大-∝,当然不是无穷小,它虽然永远小于0,但它... 分析总结。 只是负无穷大一般地无穷小都是用这样的符号来表示的结果...
+∞-（-∞）=+∞+∞=2（+∞）对于无穷大来说，前面的2没有意义，呵呵 所以还是+∞ 无穷
α是比β低阶的无穷小,记作 o() (2) 如果 lim C 0 那么就说β与α是同阶无穷小; 如果lim 1 那么就说β与α是等价无穷小, 记作 (3) 如果 lim k C 0, k 0 那么就说β是α的k阶无穷小; 无穷小与无穷大 ...