一、无穷小与无穷大的定义 1.无穷小(infinitesimal)的定义 定义1如果函数f(x)当xx0(或x)时的极限为零,那么称函数f(x)为当xx0(或x)时的无穷小.特殊地,以零为极限的数列{xn}称为n时的无穷小.简言之,极限为零的变量称为无穷小.例如 limsinx0,x0 lim10,xx (1)n lim 0,nn 函数sinx是当x0时的...
定义:如果定义:如果limx→x0f(x)=∞,那么直线x=x0是函数y=f(x)的图形的铅直渐近线。 2、运算 无穷大 + 无穷大 = 未知 无穷大 - 无穷大 = 未知 无穷大 * 无穷大 = 无穷大 无穷大无穷大未知无穷大无穷大=未知 常数* 无穷大 = 未知(常数≠0是无穷大,常数=0是0) 无穷小 * 无穷大 = 未知 limx...
一、无穷小与无穷大的定义 1、无穷小:对于函数y=f(x),若自变量x在某个变化过程中,函数f(x)的极限为零,则称在该变化过程中,f(x)为 无穷小,记作 limy0 常用,,等表示.即:以零为极限的变量称为无穷小量.(简称无穷小)目录 例:判断下列变量是否为无穷小量?(1)当x0时,x²是否为无穷小量;(2)当...
一、无穷小 无穷小的定义: 看到这里你是不是很迷糊,简单的来说就是满足当x趋近于某一个值或无穷时,函数值趋近于0。for example: + 二、无穷大 无穷大的定义: ✦无穷大与无穷小的定义不能说非常相似,只能说一摸一样。需要注意的是,无穷大是一个变量,不能和很大的数混淆...
无穷小和无穷大(1) 定义:无穷小:若,则称为对应极限过程下的无穷小量无穷大:若,则称为对应极限过程下的无穷大量(2)无穷大与无穷小互为倒数关系。(3)无穷小的性质1)有限个无穷小的和(积)仍为无穷小;2)有界量与无穷小的乘积仍是无穷小。(讨论极限)(4)无穷小比较如果当时,和都是无穷小,则若,是的高阶无...
1、定义 (1)无穷小: 当n→∞时,xn→0,此时称xn为无穷小(量); 当x→a时,f(x)→0,此时称f(x)为无穷小(量); 当x→∞时,f(x)→0,此时称f(x)为无穷小(量). (2)无穷大: 当n→∞时,xn→∞,此时称xn为无穷大(量); 当x→a时,f(x)→∞,此时称...
两个无穷大量之和不一定是无穷大;有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);两个无穷大量之积一定是无穷大.另外,一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……).无穷小量:无穷小量即以数0为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)...
无穷大指的是当自变量x趋近于某一数值a时,函数f(x)的值无限增大。 理解无穷小与无穷大的概念对于解决相关的数学问题非常重要。例如,在微积分中,无穷小可以用来描述函数在某一点的切线斜率;在物理学中,无穷大可以用来描述物体在某一时刻的速度或加速度。因此,学生需要深入理解无穷小与无穷大的概念,并能够运用它们...
1用定义证明无穷小与无穷大用定义证明:(1)当x趋向于2时.(x-2)/x为无穷小;(2)当x趋向与0时,(x-2)/x为无穷大. 2 用定义证明无穷小与无穷大 用定义证明: (1)当x趋向于2时.(x-2)/x为无穷小; (2)当x趋向与0时,(x-2)/x为无穷大. 3 用定义证明无穷小与无穷大 用定义证明: (1)当x...