那么计算数学期望 E(X) 的过程就是:E(X) = 1×0.2 + 2×0.3 + 3×0.5 = 0.2 + 0.6 + 1.5 = 2.3 。 再比如对于连续型随机变量,假设其概率密度函数为 f(x) = 2x(0 < x < 1),那么计算数学期望 E(X) 就是:E(X) = ∫(0 到 1) x×2x dx = 2∫(0 到 1) x² dx = 2×(1/3...
E(X) = Σ[xi * P(xi)] 其中,xi是随机变量X可能取的每一个值,P(xi)是xi对应的概率。这个公式的含义是,将每一个可能的取值乘以其对应的概率,然后将这些乘积相加,得到的结果就是期望值。 对于连续型随机变量,其期望值E(X)的计算公式为: E(X) = ∫[x * f(x)]dx 其中,x是随机变量X可能取的每...
数学期望e(x)公式 数学期望公式是:E(X)=X1*p(X1)+X2*p(X2)+……+Xn*p(Xn)=X1*f1(X1)+X2*f2(X2)+……+Xn*fn(Xn) 扩展资料 在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)的意思是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。 它反映随机变量平均取值的...
对于离散型随机变量,其期望值E(X)的计算公式为:E(X) = Σ[xi * P(xi)],其中xi是随机变量X可能取的每一个值,P(xi)是xi对应的概率。这个公式的含义是,将每一个可能的取值乘以其对应的概率,然后将这些乘积相加,得到的结果就是期望值。 对于连续型随机变量,其期望值E(X)的计算公式为:E(X) = ∫[x ...
数学期望E(X)和方差D(X)的求解需要根据随机变量的类型(离散型或连续型)选择对应的公式和计算步骤,核心方法是通过概率分布或密度函数进行
解析 期望就是一种均数,可以类似理解为加权平均数,X相应的概率就是它的权,所以Ex就为各个Xi×Pi的和。Dx就是一种方差,即是X偏差的加权平均,各个(Xi-Ex)的平方再乘以相应的Pi之总和。Dx与Ex之间还有一个技巧公式需要记住,就是Dx=E(X的平方)-(Ex)的平方。
方差的计算公式为:离散型:\(D(X) = \sum [x_i - E(X)]^2 p_i\),其中\(x_i\)是X的可能取值,\(p_i\)是\(x_i\)对应的概率,\(E(X)\)是X的数学期望。连续型:\(D(X) = \int_{-\infty}^{\infty} [x - E(X)]^2 f(x) dx\),其中\(f(x)\)是X的概率密度...
看着好像X+X=2X呀,E(Y),Var(Y)与E(Z),Var(Z)是否一样? 其实这是两个完全不同的随机变量,以下给出Y与Z的分布: 比如 P(Y=6)=P(X=3,X=3)=P(X=3)P(X=3)=\frac{1}{16} 而 P(Z=6)=P(X=3)=\frac{1}{4} 注:Y=X+X,X的取值0,1,2,3与另一个X的自由组合;而Z=2X只是把X...
\[E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x \cdot f(x) \, dx\]其中,\(f(x)\) 是 X 的概率密度函数(PDF)。需要注意的是,数学期望是对随机变量取值的加权平均,其中权重是概率(离散情况)或概率密度(连续情况)。它反映了随机变量的中心位置,是概率分布的一个重要特征。请注意,这里...