原理三：把无穷多个苹果放入有限个抽屉里，则一定有一个抽屉里含有无穷多个苹果。原理引出 抽屉原理和六人集会问题 “任意367个人中，必有生日相同的人。” “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” 大家都会认为...
抽屉原理的关键在于其对“至少有一个”的定量保证,它无需知道具体哪些抽屉有多于一个物体,也不需要知道每个抽屉具体有多少物体,只要物体总数超过了抽屉总数,结论就必然成立。这个原理的名称源于一个形象的比喻:想象有一堆鸽子要放入有限数量的鸽巢中,如果鸽子数目超过了鸽巢数,必然会...
1.把3个苹果放到2个抽屉中，那么至少有1个抽屉中放有2个苹果，把它进一步延伸就可以得到抽屉原理，即：把n+1或多于n+1个物体放到n个抽屉里，其中必定有一个抽屉里至少有2个或2个以上的物体，我们把这种现象称为抽屉原理。2.抽屉原理的公式：（1）物体数÷抽屉数=商 至少数=商 （2）物品数÷抽屉数=商…...
抽屉原理,主要由以下三条所组成: 原理1: 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 原理2 :把多于mn(m乘n)+1(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m+1)的物体。 原理3 :把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里有无穷个物体。
1、第一抽屉原理:如果将 m 个物件放入 n 个抽屉内,那么必有一个抽屉内至少有 [m−1n]+1 个物件。 证明:用反证法,如果每个抽屉内至多有 [m−1n] 个物件,那么 n 个抽屉内的物件总数至多为 n[m−1n]≤n(m−1n)=m−1≠m ,矛盾,故必有一个抽屉内至少有 [m−1n]+1 个物件,证毕。 推...
抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 面积问题 例:九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形,证明:这九条直线中至少有三条经过同一点. 证明:如图,设直线EF将正方形分成两个梯形,作中位线MN。由于这两个梯形的高相等, 故它们...
抽屉原理,亦称鸽巢原理(the pigeonhole principle)。它常被用于证明存在性证明和求最坏情况下的解。简单情况 将 个物体,划分为 组,那么有至少一组有两个(或以上)的物体。这个定理看起来比较显然,证明方法考虑反证法:假如每个分组有至多 个物体,那么最多有 个物体,而实际上有 个物体,矛盾。推广...