原理三：把无穷多个苹果放入有限个抽屉里，则一定有一个抽屉里含有无穷多个苹果。原理引出 抽屉原理和六人集会问题 “任意367个人中，必有生日相同的人。” “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” 大家都会认为...
抽屉原理的一种更一般的表述为:“把多于kn+1个东西任意分放进n个空抽屉(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”知道抽屉数和至少数(同类),求物体时:物体数=(至少数-1)×抽屉数+1。当至少数为2时,物体数=抽屉数+1。 抽屉原理,主要由以下三条所组成: 原理1: 把多于n+1个的物体放...
抽屉原理 一、 知识要点 抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理.把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果.这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现.用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的...
1、第一抽屉原理:如果将 m 个物件放入 n 个抽屉内,那么必有一个抽屉内至少有 [m−1n]+1 个物件。 证明:用反证法,如果每个抽屉内至多有 [m−1n] 个物件,那么 n 个抽屉内的物件总数至多为 n[m−1n]≤n(m−1n)=m−1≠m ,矛盾,故必有一个抽屉内至少有 [m−1n]+1 个物件,证毕。 推...
抽屉原理的应用非常广泛。在密码学中,抽屉原理可以用来证明一些密码学算法的安全性,例如生日攻击。在概率论中,抽屉原理可以用来证明一些概率事件的发生概率。在计算机科学中,抽屉原理可以用来分析算法的时间复杂度和空间复杂度。 除了上述应用之外,抽屉原理还有一些更加有趣的应用。例如在生活中,我们经常会遇到这样的情况,...
(1)抽屉原理是讨论物品与抽屉的关系,要求物品数比抽屉数或抽屉数的倍数多,至于多多少,这倒无妨。 (2)“任意放”的意思是不限制把物品放进抽屉里的方法,不规定每个抽屉中都要放物品,即有些抽屉可以是空的,也不限制每个抽屉放物品的个数。 (3)抽屉原理只能用来解决存在性问题,“至少有一个”的意思就是存在,...
抽屉原理可以简单地概括为:如果有n+1个物体要放进n个抽屉中,那么无论如何放置,至少有一个抽屉中必然会有两个或更多物体。 抽屉原理最早可以追溯到古希腊数学家彼得·建设者(Peter C. D)在1939年提出的鸽巢定理,后来由是美国数学家罗森(R. R*)在1964年将其普及并以抽屉原理的名字命名。 这个原理的简单解释...
1、第一抽屉原理 2、例题 3、抽屉原理中『至少』的理解 4、电池问题 -- 『逆向的抽屉问题』 抽屉原理,以n个苹果,k个抽屉为例,主要研究的目的是,苹果数目最多的抽屉里最少有多少个苹果,即对应『至少』这个问题。 解决抽屉问题,通常使用最不利原则,即考虑最糟糕的情况。 1、第一抽屉原理 ①把n+1个物体放到...