原理三：把无穷多个苹果放入有限个抽屉里，则一定有一个抽屉里含有无穷多个苹果。原理引出 抽屉原理和六人集会问题 “任意367个人中，必有生日相同的人。” “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” 大家都会认为...
抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理(“如果有五个鸽子笼,养鸽人养了6只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只鸽子”)。它是...
第二抽屉原理:如果将 m 个物件放入 n 个抽屉内,那么必有一个抽屉内至多有 [mn] 个物件。结论平凡,证略。 推广2:如果将 ∑i=1nmi−1 (mi∈Z+,i=1,2,……,n) 个物件放入 n 个抽屉内,那么存在第 i 个抽屉内至多有 mi−1 个物件。结论平凡,证略。 二、简单应用 1、设空间6个点中任意4点不...
抽屉原理的关键在于其对“至少有一个”的定量保证,它无需知道具体哪些抽屉有多于一个物体,也不需要知道每个抽屉具体有多少物体,只要物体总数超过了抽屉总数,结论就必然成立。这个原理的名称源于一个形象的比喻:想象有一堆鸽子要放入有限数量的鸽巢中,如果鸽子数目超过了鸽巢数,必然会...
抽屉原理 一、 知识要点 抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理.把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果.这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现.用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的...
抽屉原理可以简单地概括为:如果有n+1个物体要放进n个抽屉中,那么无论如何放置,至少有一个抽屉中必然会有两个或更多物体。 抽屉原理最早可以追溯到古希腊数学家彼得·建设者(Peter C. D)在1939年提出的鸽巢定理,后来由是美国数学家罗森(R. R*)在1964年将其普及并以抽屉原理的名字命名。 这个原理的简单解释...
抽屉原理万能公式原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。证明...