解:对于A,∵a<b<c,a+b+c>0,∴c>0,∴ac<bc,故A正确,对于B,当a=1,b=2,c=5时,满足a<b<c,a+b+c>0,但是b2=4<ac=5,故B错误,对于C,当a=1,b=2,c=5时,满足a<b<c,a+b+c>0,但是1/a=1>1/c=1/5,故C错误,对于D,∵c+2b>c+b+a>0,a+2c>a+b+c>0,...
】 因为a+b+c=0,所以c=-a-b 所以(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+ b)/a +(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b 通分, (a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(2b)^(-3)+3ab-2-3 a^2b-2a^2)/[(a+b)ab]=(2b+a)(b+2a)(b-a)/[...
证明:1、由a+b+c=0,得 a+b=-c 因此 (a+b)3=(−c)3 于是有 a3+3a2b+3ab2+b3=−c3 故 a3+b3+c3=−3a2b−3ab2 等式右边提取公因式,得 a3+b3+c3=−3ab(a+b) 因为a+b=-c,所以 a3+b3+c3=3abc 2、对(a−bc+b−ca+c−ab)∗ca−b整理,得 1+(b−ca+c...
(1)根据a+b+c=0以及a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac),即可得出a3+b3+c3=3abc;(2)把c=-a-b代入并通分,可得(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=-(a-b)/(a+b)+(2b)/a-(2a)/b=((b-a)(a+2b)(2a+b))/(ab(a+b)),c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)=(a...
【解析】证明(1)由a+b+c=0,得a+b=-c.因此,(a+b)3=-c3于是,有 a^3+3a^2b+3ab^2+b3=-c^3故 a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)=-3ab(-c)=3abc2)(学+学+学)=1+((b-c)/a+(c-a)/b)⋅c/(a-b)=1+(2c^2)/(ab) 同理, ((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)⋅a/(b...
【解析】(1)因为a+b+c=0,所以a+b=-c,则(a+b)^3=-c^3 ,即 a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3移项化简可得 a^3+b^3+c^3=3abc ;(2)因为((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b))=1+((b-c)/a+(c-a)/b)(c/a 同理可得((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a...
已知非零实数a,b,c满足a+b+c=0,求证:(a−bc+b−ca+c−ab)(ca−b+ab−c+bc−a)=9. 答案 证明见解析.因为(a−bc+b−ca+c−ab)⋅ca−b=1+(b−ca+c−ab)ca−b=1+2c2ab,同样的(a−bc+b−ca+c−ab)⋅ab−c=1+2a2bc,(a−bc+b−ca+c−a...
(2005年北京市初中数学竞赛试题)已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0.求证: 答案 (1) 因a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0, 故a3+b3+c3=3abc。(2)因同理于是 结果二 题目 (2005年北京市初中数学竞赛试题)已知非零实数 a、b、c满足a+b+c=0.求证: 答案 (1) 因a3+b3+c33、2...
若a 0 b c,则ab 0,bc 0,ab bc,故①不一定成立;因为非零实数a,b,c满足:a b c,所以ac^2 bc^2,故②一定成立;(a+b)/c-(a-b)/c=(2b)/c,当b c 0或0 b c时,(2b)/c 0,即(a+b)/c (a-b)/c,当b 0 c时,(2b)/c 0,即(a+b)/c (a-b)/c,故③不一定成立,故不等式中...
于是,有a3+3a2b+3ab2+b3=-c3.故a3+b3+c3=-3ab(a+b)=-3ab(-c)=3abc.(2).((x-b)/a+(b-a)/a+(a-a)/b)·a/(a-b)=1+((b-a)/a+(a-a)/b)·a/(a-b)=1+(2σ)/(αb).同理,((x-b)/a+(b-a)/a+(a-a)/b)·d/(d-6)ln^4=1+.((x-b)/a+(b-a)...