解:对于A,∵a<b<c,a+b+c>0,∴c>0,∴ac<bc,故A正确,对于B,当a=1,b=2,c=5时,满足a<b<c,a+b+c>0,但是b2=4<ac=5,故B错误,对于C,当a=1,b=2,c=5时,满足a<b<c,a+b+c>0,但是1/a=1>1/c=1/5,故C错误,对于D,∵c+2b>c+b+a>0,a+2c>a+b+c>0,...
因为a+b+c=0,所以c=-a-b所以(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b通分,得(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(2b^3+3ab^2-3a^2b-2a^2)/[(a+b)ab]=(2b+a)(b+2a)(b-a)/[(a+b)ab]....
证明:1、由a+b+c=0,得 a+b=-c 因此 (a+b)3=(−c)3 于是有 a3+3a2b+3ab2+b3=−c3 故 a3+b3+c3=−3a2b−3ab2 等式右边提取公因式,得 a3+b3+c3=−3ab(a+b) 因为a+b=-c,所以 a3+b3+c3=3abc 2、对(a−bc+b−ca+c−ab)∗ca−b整理,得 1+(b−ca+c...
【解析】证明(1)由a+b+c=0,得a+b=-c.因此,(a+b)3=-c3于是,有 a^3+3a^2b+3ab^2+b3=-c^3故 a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)=-3ab(-c)=3abc2)(学+学+学)=1+((b-c)/a+(c-a)/b)⋅c/(a-b)=1+(2c^2)/(ab) 同理, ((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)⋅a/(b...
∴a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =0 ∴a^3+b^3+c^3=3abc; (2)∵a+b+c=0, ∴ c=-a-b ∴(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b =(a-b)/(a+b)+(a+2b)/a-(2a+b)/b =(a-b)/(a+b)+(2b)/a-(2a)/b =((b-a)(a+2b)(2a+b)...
(1)∵a+b+c=0,∴a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0,∴a3+b3+c3=3abc;(2)∵a+b+c=0,∴c=-a-b,∴++==,++==,∴(++)(++)=9.(1)根据a+b+c=0以及a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac),即可得出a3+b3+c3=3abc;(2)把c=-a-b代入并通分,可得...
于是有a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3 故 (2) 证明:由:由 得 因为 同理 故结果一 题目 (2005年北京市初中数学竞赛试题)已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0.求证: 答案 (1) 因a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0, 故a3+b3+c3=3abc。(2)因同理于是相关...
已知非零实数a,b,c满足a+b+c=0,求证:(a−bc+b−ca+c−ab)(ca−b+ab−c+bc−a)=9. 答案 证明见解析.因为(a−bc+b−ca+c−ab)⋅ca−b=1+(b−ca+c−ab)ca−b=1+2c2ab,同样的(a−bc+b−ca+c−ab)⋅ab−c=1+2a2bc,(a−bc+b−ca+c−a...
【解析】注意到,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) ,且a+b+c=0,则 a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ca) ...2分由 (a+b+c)(a^3+b^3+c^3)=a^4+b^4+c^4+ab(a^2+b^2)+bc(b^2+c^2)+ca(c^2+a^2) =a^4+b^4+c^4+(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)-...
百度试题 结果1 题目【题目】已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0求((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)的+b/(c-a)) +值 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】9 反馈 收藏