由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),由于X在区间(0,1)上的均匀分布∴Y=2X+1∈(1,3)∴对于任意的y∈(1,3),有FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}= P{X≤ 1 2(y−1)}= FX( 1 2(y−1))∴ fY(y)=fX( 1 2(y−1))• 1 2= 1 2 ,1<y<3 0 ,其它 ∴fY(y)=...
已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X +1,求Y的概率密度函数。(10分)解:已知X的概率密度函数为Y的分布函数FY(y)为因此Y的概率密度函数为
由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),由于X在区间(0,1)上的均匀分布∴Y=2X+1∈(1,3)∴对于任意的y∈(1,3),有FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤12(y−1)}=FX(12(y−1))∴fY(y)=fX(12(y−1))... 首先,由X的概率密度,得到Y的范围;然后,根据分布函数的定义建立起...
∴fY(y)= 1 2 ,1<y<3 0 ,其它 首先,由X的概率密度,得到Y的范围;然后,根据分布函数的定义建立起Y的分布函数与X的分布函数的关系;最后,根据分布函数的导数即为概率密度,得到答案. 本题考点:连续型随机变量的函数的概率密度的求解. 考点点评:求连续型随机变量函数的概率密度,一般都是先建立所求变量的分布...
用书上的公式法即可，答案如图所示
展开全部 咨询记录 · 回答于2022-03-27 已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数 已赞过 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 下载百度知道APP,抢鲜体验 使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载...
解析 解:因为X~U (0, 1),则随机变量X的概率密度函数: 函数,Y的有效取值范围为[0, 1]。 (1)Y的分布函数: 当0≤Y≤1时: 若Y<0,或Y>1,F(y)=0。 (2) Y 的概率密度函数: 当0≤Y≤1时: 若Y<0,或Y>1,fY(y)=0。 (3),即: 计算得:。
例4.10 已知随机变量X在区间[0,1]上服从均匀分布.在 X =x(0x1)的条件下,随机变量Y在区间[0,x]上服从均匀分布,求:(1)(X.Y)的概率密度;(2)
由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),由于X在区间(0,1)上的均匀分布∴Y=2X+1∈(1,3)∴对于任意的y∈(1,3),有FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}= P{X≤ 1 2(y−1)}= FX( 1 2(y−1))∴ fY(y)=fX( 1 2(y−1))• 1 2= 1 2 ,1<y<3 0 ,其它 ∴fY(y)= ...
Y的概率密度函数为当1＜y＜3时，P(y)=1/2，y取其他值时，P(y)=0。解：令Y的分布函数为FY(y)。因为Y=2X+1，则 FY(y)=F(Y≤y)=F(2X+1≤y)=F(X≤(y-1)/2)，当(y-1)/2≤0时，即y≤1时，F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=0，当0＜(y-1)/2＜1时，即1＜y＜3时，...