已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X +1,求Y的概率密度函数。(10分)解:已知X的概率密度函数为Y的分布函数FY(y)为因此Y的概率密度函数为
【解析】由题,设Y的概率密度为 f_Y(y) ,分布函数 为Fr(u), 由于x在区间(0,1)上的均匀分布 ∴Y=2X+1∈(1,3) 对于任意的 y∈(1,3) ,有 =P(x≤1/2)(y-1)]=Fx(1/2(y-1) ∴f(x)=fx(1/2(y-1)⋅1/2 =(1/2,y3) ∴f(x)=(1/2,1y3 其它 结果...
由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),由于X在区间(0,1)上的均匀分布∴Y=2X+1∈(1,3)∴对于任意的y∈(1,3),有FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}= P{X≤ 1 2(y−1)}= FX( 1 2(y−1))∴ fY(y)=fX( 1 2(y−1))• 1 2= 1 2 ,1<y<3 0 ,其它 ∴fY(y)= ...
由题,设Y的概率密度为f_Y(y),分布函数为F_Y(y), 由于X在区间(0,1)上的均匀分布 ∴ Y=2X+1∈ (1,3) ∴ 对于任意的y∈ (1,3),有 F_Y(y)=P\(Y≤ y\)=P\(2X+1≤ y\)=P\(X≤ 12(y-1)\)=F_X(12(y-1)) F_Y(y)=P\(Y≤ y\)=P\(2X+1≤ y\)=P\(X≤ 12(y-1...
由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),由于X在区间(0,1)上的均匀分布∴Y=2X+1∈(1,3)∴对于任意的y∈(1,3),有FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}= P{X≤ 1 2(y−1)}= FX( 1 2(y−1))∴ fY(y)=fX( 1 2(y−1))• 1 2= 1 2 ,1<y<3 0 ,其它 ∴fY(y)= ...
由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),由于X在区间(0,1)上的均匀分布∴Y=2X+1∈(1,3)∴对于任意的y∈(1,3),有FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}= P{X≤ 1 2(y−1)}= FX( 1 2(y−1))∴ fY(y)=fX( 1 2(y−1))• 1 2= 1 2 ,1<y<3 0 ,其它 ∴fY(y)=...
已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X +1,求Y的概率密度函数. (8分) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:已知X的概率密度函数为 Y的分布函数FY(y)为 (4分) 因此Y的概率密度函数为 (4分) 或Y=2X +1严格单调有反函数,用代公式法也可以解出答案。
展开全部 咨询记录 · 回答于2022-03-27 已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数 已赞过 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 下载百度知道APP,抢鲜体验 使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载...
用书上的公式法即可，答案如图所示