四、(15分)设随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=(k(x+y).0.0 0≤x≤20≤y≤2;其他1)试确定常数k;(2)求边缘概率密度函数 f_x(x),f_r(y) ;(3)求×与Y的协方差Cov(X,Y) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析解析∫_0^2∫_0^2|k(x+y)dxdy=1 故8k=1刘k=o,其=∫...
【题目】设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=k(6-x-y);0,., 0x2 , 2y4 ,其他试求:(1)常数k;(2) P(X1) P(X1) X1,
F(u)=P(U<=u)=P(max(X,Y)<=u)=P(X<=u,Y<=u)=P(X<=u)P(Y<=u)可得U=max(x,y)的分布函数如下:当u<=0时,F(u)=0当0当1<=u时,F(u)=1-e^(-u)可得U=max(x,y)的概率密度函数如下:f(u)=2be^(-u)*[1-e^(-u)],0...
x^2y | 0 < x < y < 1, 0 < x + y < 1 = x^2y | 0 < x < y < 1, x + y < 1 现在，我们可以计算概率 P{X + Y < 1}，即随机变量 X 和 Y 的和小于 1 的概率。由于题目中给定的条件是 0 < x < y < 1，x + y < 1，我们需要计算在满足这些条件的区域内的...
1.填空题设(X,Y)的概率密度为f(x,y)= ,一∞<x,y<+∞,则Z=X—Y的概率密度f Z (z)=___。 参考答案:正确答案:. 点击查看答案解析 2.单项选择题设X 1,X 2,…,X n 相互独立同分布,每个分布函数均为F(x),记X=min(X 1,…,X n ),Y=max(X 1,…,X n ),则(X,Y)的分布函数F(x...
【题目】设二维随机变量(x,y)的概率密度函数为(1)确定常数c;(2)求x,y的边缘概率密度函数;(3)求联合分布函数F(,y);(4)求 P(Y≤X)(5)求条件概率
【解析】解由(17)式、(18)式,有(如图4-1)E(X)=∫_-∞)^(+∞)∫_(-∞)^(+∞)xf(x,y)dxdy =∫_0^3(∫_x^18x^2ydy]dx yx=4∫_0^1(x^2(1-x^2)dx) 图4-1=8/(15) E(Y)=∫_-∞)(+∞)∫_(-∞)^(+∞)yf(x,y)dxdy =∫_0^1[∫_x^1(8xy^2dy]dx =8/3∫_0^1(...
1 a=3，对X的边缘概率密度为3/2，对Y的边缘为3y^2；X的边缘*Y的边缘=9y^2/2不等于联合密度，所以不独立。在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般...
方法1：y=2z-x，2f(x,2z-x)在0到2z上积分 方法2：设v=x+y，用卷积公式求出v的概率密度，再用一元随机变量的函数的分布公式求出1/2(X+Y)的概率密度
你好 因为（X，Y）只在大于0的地方密度函数为正，所以P(X>1,Y>-2)=P(X>1,Y>0)然后我们在这个区域积分就可以了，具体步骤如下：最后的结果为e^{-1}。如果有问题的话再问我吧 望采纳 谢谢！